Thành viên:Sgbktt/nháp
Bài toán Trần Phương sửa
Bài toán Trần Phương là một bài toán sơ cấp độc đáo và rất hắc búa được sáng tạo bởi Nhạc sĩ[1][2][3][4][5][6][7], đồng thời là Thầy giáo Toán nổi tiếng[8][9][10][11][12][13] người Việt Nam, Trần Phương. Bài toán này còn có tên là ''bài toán diện tích không biên giới '' [14][15][16][17][18], hoặc ''tam giác nhỏ nhất và lớn nhất trên thế giới'' [17][18]., được đăng trên trang tin tức tổng hợp điện tử nổi tiếng của Anh, The Guardian vào ngày 7 tháng 9 năm 2020[17]
Nội dung bài toán sửa
Bài toán là một câu đố hắc não như sau: Có hay không một tam giác có tổng độ dài các đường cao bằng 1mm nhưng diện tích phủ kín diện tích của Trái đất khoảng 510.100.000 km^2[19]
Lịch sử bài toán sửa
Lần xuất hiện đầu tiên sửa
Lần đầu tiên bài toán xuất hiện là năm 1998 trong phần thi chung kết của Game Show 7 sắc cầu vồng do VTV3 – Đài Truyền hình Việt Nam và Bộ Giáo dục & Đào tạo và Ban Thể thao - Giải trí và Thông tin kinh tế phối hợp tổ chức. Bài toán được sáng tạo một cách tình cờ khi tác giả quan sát một tia nắng xuyên qua ô cửa sổ và liên tưởng tới 2 đường thẳng song song và có một tam giác tù nằm kẹp ở giữa. Mặc dù cạnh đáy của tam giác đối diện với góc tù dài ra vô hạn nhưng ba đường cao lại bị chặn. Do đó mà tác giả đã hoàn thành bài toán dành cho trận chung kết của 7 sắc cầu vồng năm 1998.
Lần xuất hiện thứ hai sửa
Sau 22 năm kể từ năm 1998, lần thứ hai bài toán xuất hiện trên The Guardian[17]. Tổng biên tập của The Guardian, ông Alexbellos thông báo với tác giả Trần Phương là bài toán có số lượng view phá kỷ lục các bài toán mà ông từng đăng trên The Guardian.
Lời giải bài toán sửa
Giả sử tam giác cân ABC bị kẹp giữa hai đường thẳng song song như hình vẽ. Nếu hai đường thẳng song song này kéo dài ra vô tận thì hình chữ nhật tạo bởi hai đường thằng song song này cũng có diện tích vô cùng lớn. Giả sử cạnh đáy BC của tam giác cân ABC này giãn nở ra vô tận, B tiến về bên trái đồng thời C tiến về bên phải. Đường cao từ đỉnh A là cố định, 2 đường cao còn lại xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C thì khi B và C càng đi xa ra hai bên, độ dài đường của chúng đều bị giảm đi so với trước đó, bởi vì nó góc đối diện với nó bị giảm đi. Như vậy ta thấy tổng của ba đường cao luôn luôn bị chặn khi B và C tiến ra vô cùng. Khi B và C tiến ra vô cùng về hai phía, diện tích tam giác ABC cũng tiến ra vô cùng, bởi vì diện tích tam giác ABC bằng 1/2 đường cao từ A nhân với cạnh đáy BC. Diện tích tam giác có thể là vô cùng lớn, tuy nhiên tổng ba đường cao lại bị chặn, phụ thuộc vào khoảng cách của hai đường song song. Do đó có thể nói rằng, luôn tồn tại một tam giác có tổng đường cao bằng một số hữu hạn, nhưng diện tích có thể lớn tuỳ ý. Lời giả chi tiết bài toán này có thể xem tại The Guardian ở mục lời giải[20] hoặc trên trang vnexpress [21]
Ý nghĩa sửa
Bài toán có ý nghĩa về mặt phương pháp giảng dạy rất lớn. Đó là nghệ thuật trước và sau. Nếu yếu tố khoảng cách giữa hai đường thẳng song song được lấy trước, và yếu tố độ dài cạnh BC ta lấy sau. Thì ta có thể tạo ra diện tích tam giác ABC có diện tích lớn tuỳ ý. Vì vậy căn cứ vào tổng 3 đường cao của tam giác bằng v=1mm ta sẽ lấy khoảng cách giữa hai đường song song là phụ thuộc vào v. Còn độ dài cạnh BC lấy sau phụ thuộc vào diện tích của trái đất. Ngôn ngữ trước và sau rất thường gặp trong các định nghĩa về giới hạn cổ điển của hàm số thực, mà trong các sách giải tích thường gọi là ngôn ngữ Epsilon - delta. Epsion lấy trước, Delta lấy sau.
Chú thích sửa
- ^ “Ca khúc: Lời Thì Thầm Bên Em, Lời Thơ: Tiến Sĩ CNTT Nguyễn Đình Thắng, Nhạc: Trần Phương”.
- ^ “CÔNG DÂN TOÀN CẦU , Ca sĩ: Văn Mai Hương , Sáng tác: Trần Phương”.
- ^ “Global Citizens Composed by: Tran Phuong (IMSO 2019)”.
- ^ “NGỌN LỬA IMO - Nhạc sĩ Trần Phương (Người thầy của các tài năng nhí toán học )”.
- ^ “Xuân Quê Hương, Nhạc: Trần Phương, lời: Nguyễn Thanh Sơn, biểu diễn : Tam ca Phương Bắc - Vũ đoàn dòng thời gian”.
- ^ “Hãy đốt lò lên. Sáng tác : Trần Phương, ca sĩ Hoàng Tùng, đạo diễn : Anh Thư”.
- ^ “Việt Nam Hòa Thanh Với Năm Châu. Nhạc: Trần Phương, Lời: Trần Phương - Mạnh Thắng, Ca sĩ: Vũ Thắng Lợi”.
- ^ “Bệ Phóng Cho Các HCV Toán Quốc Tế”.
- ^ “VTV Gõ cửa ngày mới PV thần đồng Cao Hải Nam và Trần Phương”.
- ^ “Gõ cửa ngày mới Trần Phương và Vương Linh 27- 8”.
- ^ “Bài toán tháp Rùa trong cuộc thi Hà Nội mở rộng năm 2018”.
- ^ “Công nghệ đào tạo 'thần đồng' của thầy Trần Phương”.
- ^ “THẦN ĐỒNG ĐẤT VIỆT - Tác giả kịch bản: Thầy Trần Phương, Người thầy của các tài năng nhí toán học”.
- ^ “Diamonds in Mathematical Inequalities”.
- ^ “Đáp án bài toán Việt trên báo Anh”.
- ^ “Bài toán của giáo viên Việt Nam trên báo Anh”.
- ^ a b c d “Can you solve it? The smallest biggest triangle in the world”.
- ^ a b “Toán học không biên giới |Bài toán Diện tích không giới hạn - Thầy Trần Phương”.
- ^ “Trái Đất”.
- ^ “Lời giải bài toán "The smallest-biggest-triangle in the world”.
- ^ “Bài toán của giáo viên Việt Nam trên báo Anh”.