Đường tròn Euler

(đổi hướng từ Đường tròn chín điểm)

Đường tròn Euler, đường tròn Feuerbach, đường tròn Terquem, đường tròn chín điểm, đường tròn trung bình,... là những cái tên của đường tròn có thể vẽ được với bất kì tam giác cho trước nào. Sở dĩ nó có tên là đường tròn chín điểm là vì nó đi qua chín điểm sau của một tam giác:

Đường tròn chín điểm.

Chín điểm quan trọngSửa đổi

Hình bên phải cho ta thấy chín điểm quan trọng của đường tròn Euler. Các điểm D, E và F là trung điểm của ba cạnh của tam giác. Điểm G, H và I là chân của ba đường cao của tam giác. Các điểm J, K và L là trung điểm của ba đoạn thẳng nối ba đỉnh (các điểm A, B và C) và trực tâm (điểm S) của tam giác.

Đối với tam giác nhọn, sáu trên chín điểm (trung điểm của các cạnh và chân của đường cao) nằm trên chính tam giác đó. Đối với tam giác tù, hai đường cao có chân nằm ngoài tam giác nhưng hai chân đó vẫn nằm trên đường tròn Euler.

Tính chấtSửa đổi

 
Một số tính chất

Định lý liên quanSửa đổi

 
Định lý Feuerbach
 
Định lý Bliss

Hệ thứcSửa đổi

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

  1. ^ “Feuerbach's Conic Theorem”. Truy cập 7 tháng 10 năm 2015. 
  2. ^ This was first discovered in May, 1999 by a high school student, Adam Bliss, in Atlanta, Georgia. A proof can be found in F.M. van Lamoen, Morley related triangles on the nine-point circle, Amer. Math. Monthly, 107 (2000) 941 – 945. See also, B. Shawyer, Some remarkable concurrence, Forum Geom., 1 (2001) 69 – 74

Liên kết ngoàiSửa đổi

(tiếng Anh)