Đại số phổ dụng
Đại số phổ dụng thường gọi tắt là đại số là một cấu trúc đại số tổng quát nhất. Khái niệm đại số phổ dụng bao gồm tất cả các cấu trúc đại số đã biết như nhóm, nửa nhóm, vành, trường,...
Khái niệm cơ bảnSửa đổi
Đại sốSửa đổi
Một đại số phổ dụng, gọi tắt là đại số là một cặp , trong đó A là một tập hợp không rỗng, được gọi là tập nền và là tập hợp (hữu hạn hoặc vô hạn) các phép toán trên A.
Phép toánSửa đổi
Phép toán n ngôi trên A với n 1, n là ánh xạ:
Trong đó, ký hiệu thay cho là viết theo ký pháp Ba Lan. Để ký hiệu là phép toán n-ngôi ta viết Ta cũng gọi là phép toán không ngôi là phép chọn một phần tử cố định trong A, kết quả phép chọn được ký hiệu là 1
Kiểu của đại sốSửa đổi
Cho là đại số với hữu hạn phép toán . Dãy các ngôi của các phép toán đó được gọi là kiểu của đại số A.