Mở trình đơn chính

Đại số phổ dụng thường gọi tắt là đại số là một cấu trúc đại số tổng quát nhất. Khái niệm đại số phổ dụng bao gồm tất cả các cấu trúc đại số đã biết như nhóm, nửa nhóm, vành, trường,...

Khái niệm cơ bảnSửa đổi

Đại sốSửa đổi

Một đại số phổ dụng, gọi tắt là đại số là một cặp  , trong đó A là một tập hợp không rỗng, được gọi là tập nền và   là tập hợp (hữu hạn hoặc vô hạn) các phép toán trên A.

Phép toánSửa đổi

Phép toán n   ngôi trên A với n   1, n   là ánh xạ:

 
 

Trong đó, ký hiệu   thay cho   là viết theo ký pháp Ba Lan. Để ký hiệu   là phép toán n-ngôi ta viết   Ta cũng gọi là phép toán không ngôi   là phép chọn một phần tử cố định trong A, kết quả phép chọn   được ký hiệu là 1 

Kiểu của đại sốSửa đổi

Cho   là đại số với hữu hạn phép toán  . Dãy các ngôi của các phép toán đó   được gọi là kiểu của đại số A.

Đại số conSửa đổi

Tích trực tiếpSửa đổi

Đồng cấu đại sốSửa đổi

Đa tạp -đại sốSửa đổi

Đại số tự doSửa đổi

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi