Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Bất đẳng thức Bernstein (lý thuyết xác suất)”

Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Đã lùi lại sửa đổi 14468165 của Cheers!-bot (Thảo luận)
Đã lùi lại sửa đổi 17307767 của 123.18.210.14 (Thảo luận) lùi sửa đổi phá hoại
Dòng 1:
Trong [[lý thuyết xác suất]], các '''bất đẳng thức Bernstein''' cho chặn trên của xác suất tổng các biến ngẫu nhiên độc lập nhận giá trị lệch khỏi giá trị kì vọng. Trong trường hợp đơn giản nhất, nếu ''X''<sub>1</sub>,&nbsp;...,&nbsp;''X''<sub>''n''</sub> là các biến ngẫu nhiên Bernoulli độc lập nhận giá trị +1 và −1 với xác suất&nbsp;1/2, thì với mọi số thực dương <math>\varepsilon</math>,
Nguyễn Du (chữ Hán: 阮攸; Sinh năm Ất Dậu 1765– mất năm Canh Thìn 1820) tên chữ Tố Như (素如), hiệu Thanh Hiên (清軒), biệt hiệu Hồng Sơn lạp hộ (鴻山獵戶), là một nhà thơ nổi tiếng thời Lê mạt, Nguyễn sơ ở Việt Nam. Ông là một nhà thơ lớn của Việt Nam, được người Việt kính trọng gọi ông là "Đại thi hào dân tộc". Năm 1965, Nguyễn Du được Hội đồng hòa bình thế giới công nhận là danh nhân văn hóa thế giới và ra quyết định kỷ niệm trọng thể nhân dịp 200 năm năm sinh của ông [1][2].
 
:<math> \mathbf{P} \left\{\left|\;\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\;\right| > \varepsilon \right\} \leq 2\exp \left\{ - \frac{n\varepsilon^2}{ 2 (1 + \varepsilon/3) } \right\}.</math>
Mục lục [ẩn]
1 Tiểu sử
2 Tác phẩm
2.1 Văn bản
2.2 Tác phẩm bằng chữ Hán
2.3 Tác phẩm bằng chữ Nôm
3 Đánh giá
3.1 Trước năm 1930
3.2 Từ 1930 đến 1945
3.3 Từ 1945 đến 1980
3.4 Từ 1980 đến nay
3.5 Thơ ca về Nguyễn Du
3.6 Trong mắt người nước ngoài
4 Chú thích
5 Liên kết ngoài
6 Tham khảo
Tiểu sử[sửa | sửa mã nguồn]
Theo gia phả của dòng họ Nguyễn ở làng Nghi Xuân, Nguyễn Du sinh ngày 23 tháng 11 năm Ất Dậu (tức ngày 3 tháng 1 năm 1766 tại phường Bích Câu, Thăng Long. Cha là Nguyễn Nghiễm (1708 - 1775), sinh ở làng Tiên Điền, huyện Nghi Xuân, Hà Tĩnh, tên tự Hy Di, hiệu Nghi Hiên, có biệt hiệu là Hồng Ngự cư sĩ đậu Nhị giáp tiến sĩ, làm quan đến chức Đại tư đồ (Tể tướng), tước Thượng thư bộ Hộ triều Lê. Mẹ là bà Trần Thị Tần [3] (24 tháng 8 năm 1740 - 27 tháng 8 năm 1778), con gái một người làm chức câu kế. Quê làng Hoa Thiều, xã Minh Đạo, huyện Tiên Du (Đông Ngàn), xứ Kinh Bắc, nay thuộc tỉnh Bắc Ninh. Bà Tần là vợ thứ ba của Nguyễn Nghiễm (kém chồng 32 tuổi sinh được năm con, bốn trai và một gái).[4][5]
 
Các '''bất đẳng thức Bernstein''' được chứng minh và xuất bản bởi [[Sergei Bernstein]] trong thập niên 1920 và 1930.<ref>{{chú thích|author=S.N.Bernstein|title=On a modification of Chebyshev’s inequality and of the error formula of Laplace|journal=Ann. Sci. Inst. Sav. Ukraine, Sect. Math|volume=1|year=1924|pages=38–49}}</ref><ref>{{chú thích tạp chí| last=Bernstein | first=S. N. | year=1937 | trans_title=On certain modifications of Chebyshev's inequality | journal=[[Doklady Akademii Nauk SSSR]] | volume=17 | issue=6 | pages=275–277}}</ref><ref>S.N.Bernstein, "Theory of Probability" (Russian), Moscow, 1927</ref><ref>J.V.Uspensky, "Introduction to Mathematical Probability", McGraw-Hill Book Company, 1937</ref>
Tổ tiên của Nguyễn Du có nguồn gốc từ làng Canh Hoạch, huyện Thanh Oai, trấn Sơn Nam (nay thuộc Hà Nội), sau di cư vào Hà Tĩnh, có truyền thống khoa hoạn nổi danh ở làng Tiên Điền về thời Lê mạt. Trước ông, sáu bảy thế hệ viễn tổ đã từng đỗ đạt làm quan.
Sau này các bất đẳng thức này được phát hiện lại ở nhiều dạng khác nhau. Do đó nhiều trường hợp đặc biệt của bất đẳng thức Bernstein còn được gọi là [[chặn Chernoff]], [[bất đẳng thức Hoeffding]] và [[bất đẳng thức Azuma]].
 
==Một số bất đẳng thức==
Năm Đinh Hợi (1767), khi Nguyễn Du mới một tuổi, Nguyễn Nghiễm được thăng Thái tử Thái bảo, hàm tòng nhất phẩm, tước Xuân Quận công nên Nguyễn Du thời đó sống trong giàu sang phú quý.
1. Đặt ''X''<sub>1</sub>,&nbsp;...,&nbsp;''X''<sub>''n''</sub> là các biến ngẫu nhiên độc lập có giá trị kì vọng bằng 0. Giả sử |''X''<sub>&nbsp;''i''</sub>|&nbsp;≤&nbsp;''M'' gần như chắc chắn, với mọi&nbsp;''i''. Khi đó, với mọi ''t'' dương,
 
:<math>\mathbf{P} \left\{ \sum_{i=1}^n X_i > t \right\} \leq \exp \left\{ - \frac{t^2/2}{\sum \mathbf{E} X_j^2 + Mt/3 } \right\}.</math>
Năm Giáp Ngọ (1774), cha Nguyễn Du sung chức tả tướng, cùng Hoàng Ngũ Phúc đi đánh chúa Nguyễn ở Đàng Trong. Từ thời gian này Nguyễn Du chịu nhiều mất mát:
 
2. Đặt ''X''<sub>1</sub>,..., ''X''<sub>''n''</sub> là các biến ngẫu nhiên độc lập. Giả sử với một số thực dương '''L''' nào đó và với mọi số nguyên ''k''&nbsp;>&nbsp;1,
Năm 1775 (Ất Mùi) anh trai cùng mẹ là Nguyễn Trụ (sinh 1757) qua đời.
Năm 1776 (Bính Thân) cha Nguyễn Du qua đời.
Năm 1778 (Mậu Tuất) bà Trần Thị Tần, mẹ Nguyễn Du qua đời. Cũng trong năm này, anh thứ hai của Nguyễn Du là Nguyễn Điều (sinh năm 1745) được bổ làm Trấn thủ Hưng Hóa. mới 13 tuổi, Nguyễn Du mồ côi cả cha lẫn mẹ nên ông phải ở với người anh khác mẹ là Nguyễn Khản (hơn ông 31 tuổi)
Năm Canh Tý (1780), Nguyễn Khản là anh cả của Nguyễn Du đang làm Trấn thủ Sơn Tây bị khép tội mưu loạn trong Vụ án năm Canh Tý, bị bãi chức và bị giam ở nhà Châu Quận công. Lúc này Nguyễn Du được một người thân của Nguyễn Nghiễm là Đoàn Nguyễn Tuấn đón về Sơn Nam Hạ nuôi ăn học.
 
:<math> \mathbf{E} |X_i^k| \leq \frac{\mathbf{E} X_i^2}{2} L^{k-2} k!</math>
Năm Nhâm Dần (1782), Trịnh Sâm mất, Kiêu binh phế Trịnh Cán, lập Trịnh Tông lên ngôi chúa. Hai anh của Nguyễn Du là Nguyễn Khản được làm Thượng thư bộ Lại, tước Toản Quận công, Nguyễn Điều làm Trấn thủ Sơn Tây.
 
thì
Năm Quý Mão (1783) Nguyễn Du thi Hương ở trường Sơn Nam, đậu Tam trường (Tú tài). Ông lấy vợ là con gái Đoàn Nguyễn Thục và ông được tập ấm chức Chánh thủ hiệu hiệu quân Hùng hậu của cha nuôi họ Hà ở Thái Nguyên. Cũng trong năm này anh cùng mẹ của Nguyễn Du là Nguyễn Đề (sinh 1761) đỗ đầu kỳ thi Hương ở điện Phụng Thiên, và Nguyễn Khản đầu năm thăng chức Thiếu Bảo, cuối năm thăng chức Tham tụng.
 
:<math> \mathbf{P} \left\{ \sum_{i=1}^n X_i \geq 2 t \sqrt{\sum \mathbf{E} X_i^2} \right\}
Năm Giáp Thìn Tháng 2 năm (1784), kiêu binh nổi dậy đưa hoàng tôn Lê Duy Kỳ lên làm thái tử. Tư dinh của Nguyễn Khản ở phường Bích Câu, Thăng Long bị phá, Nguyễn Khản phải trốn lên ở với em là Nguyễn Điều đang là trấn thủ Sơn Tây. Đến năm 1786 thì Nguyễn Khản bị mắc bệnh rồi chết ở Thăng Long.
< \exp \left\{ - t^2\right\}, \text{ khi } 0 < t \leq \frac{\sqrt{\sum \mathbf{E} X_j^2}}{2L}. </math>
 
3. Đặt ''X''<sub>1</sub>,..., ''X''<sub>''n''</sub> là các biến ngẫu nhiên độc lập. Giả sử
Năm Kỷ Hợi (1789) Nguyễn Huệ đại phá quân Thanh. Đoàn Nguyễn Tuấn hợp tác với Tây Sơn, giữ chức Thị lang bộ Lại. Lúc này Nguyễn Du về ở quê vợ (Quỳnh Côi, Thái Bình).
 
:<math> \mathbf{E} |X_i^k| \leq \frac{k!}{4!} \left(\frac{L}{5}\right)^{k-4}</math>
Tháng mười, năm Tân Hợi (1791), anh thứ tư cùng cha khác mẹ với Nguyễn Du là Nguyễn Quýnh do chống Tây Sơn nên bị bắt và bị giết, dinh cơ họ Nguyễn ở Tiên Điền Hà Tĩnh bị Tây Sơn phá hủy.
 
với mọi số nguyên ''k''&nbsp;>&nbsp;3. Đặt <math> A_k = \sum \mathbf{E} X_i^k </math>. Thì,
Năm Quý Sửu (1793), Nguyễn Du về thăm quê Tiên Điền và đến cuối năm ông vào kinh đô Phú Xuân thăm anh là Nguyễn Đề đang làm thái sử ở viện cơ mật và anh vợ là Đoàn Nguyễn Tuấn.
 
: <math> \mathbf{P} \left\{ \left| \sum_{j=1}^n X_j - \frac{A_3 t^2}{3A_2} \right|
Năm Giáp Dần (1794), Nguyễn Đề được thăng Tả phụng nghi bộ Binh và vào Quy Nhơn giữ chức Hiệp tán nhung vụ. Đến năm 1795 Nguyễn Đề đi sứ sang Yên Kinh dự lễ nhường ngôi của vua Càn Long nhà Thanh, đến năm 1796 trở về được thăng chức Tả đồng nghị Trung thư sảnh.
\geq \sqrt{2A_2} \, t \left[ 1 + \frac{A_4 t^2}{6 A_2^2} \right] \right\}
< 2 \exp \left\{ - t^2\right\},\text{ khi } 0 < t \leq \frac{5 \sqrt{2A_2}}{4L}. </math>
 
4. Bernstein cũng chứng minh tổng quát hóa của các bất đẳng thức trên cho trường hợp các biến ngẫu nhiên phụ thuộc yếu. Chẳng hạn có thể mở rộng bất đẳng thức (2) như sau. Đặt ''X''<sub>1</sub>,&nbsp;...,&nbsp;''X''<sub>''n''</sub> là các biến ngẫu nhiên bất kì. Giả sử với mọi số nguyên ''i''&nbsp;>&nbsp;0,
Mùa đông năm Bính Thìn (1796), Nguyễn Du trốn vào Gia Định theo chúa Nguyễn Ánh nhưng bị Quận công Nguyễn Thận bắt giam ba tháng ở Nghệ An. sau khi được tha ông về sống ở Tiên Điền. Trong thời gian bị giam ông có làm thơ My trung mạn hứng (Cảm hứng trong tù)
 
# <math>\mathbf{E} \left\{ X_{i} | X_1, \dots, X_{i-1} \right\} = 0, </math>
Mùa thu năm Nhâm Tuất (1802), Vua Gia Long diệt nhà Tây Sơn. Nguyễn Du ra làm quan Tri huyện Phù Dung, phủ Khoái Châu, trấn Sơn Nam (nay thuộc tỉnh Hưng Yên). Mấy tháng sau thăng tri phủ Thường Tín, trấn Sơn Nam Thượng (nay thuộc Hà Nội).
# <math> \mathbf{E} \left\{ X_i^2 | X_1, \dots, X_{i-1} \right\} \leq R_i\; \mathbf{E} X_i^2,</math>
# <math>\mathbf{E} \left\{ X_i^k | X_1, \dots, X_{i-1} \right\}
\leq \frac{\mathbf{E} \left\{ X_i^2 | X_1, \dots, X_{i-1} \right\}}{2} \; L^{k-2} k!</math>
thì
 
:<math> \mathbf{P} \left\{ \sum_{i=1}^n X_i \geq 2 t \sqrt{\sum_{i=1}^n R_i \mathbf{E} X_i^2} \right\}
Năm Quý Hợi (1803), Nguyễn Du được cử lên ải Nam Quan tiếp sứ nhà Thanh sang phong sắc cho vua Gia Long.
< \exp(-t^2), \text{ khi } 0 < t \leq \frac{\sqrt{\sum_{i=1}^n R_i \mathbf{E} X_i^2}}{2L}. </math>
 
==Ý tưởng của chứng minh==
Năm Ất Sửu (1805) ông được thăng Đông các đại học sĩ (hàm Ngũ phẩm), tước Du Đức hầu và vào nhậm chức ở kinh đô Phú Xuân. Năm Đinh Mão1807 được cử làm giám khảo kỳ thi Hương ở Hải Dương. Mùa thu năm Mậu Thìn1808 ông xin về quê nghỉ.
 
Chứng minh sử dụng [[bất đẳng thức Markov]] cho biến ngẫu nhiên <math> \exp \left\{ \lambda \sum_{j=1}^n X_j \right\} </math>, với giá trị thích hợp cho tham số <math> \lambda > 0 </math>.
Năm Kỷ Tỵ (1809) ông được bổ chức Cai bạ (hàm Tứ phẩm) ở Quảng Bình
 
==Xem thêm==
Năm Quý Dậu (1813) ông được thăng Cần chánh điện học sĩ và được cử làm chánh sứ sang nhà Thanh. Năm 1814 ông đi sứ về, được thăng Hữu tham chi bộ Lễ (hàm Tam phẩm).
* [[Martingale Doob#Bất đẳng thức McDiarmid|Bất đẳng thức McDiarmid]]
* [[Bất đẳng thức Markov]]
* [[Bất đẳng thức Hoeffding]]
* [[Bất đẳng thức Chebyshev]]
* [[Bất đẳng thức Azuma]]
* [[Bất đẳng thức Bennett]]
 
==Tài liệu tham khảo==
Năm Bính Tý ((1816)), anh rể Nguyễn Du là Vũ Trinh vì liên quan đến vụ án cha con Tổng trấn Nguyễn Văn Thành nên bị đày vào Quảng Nam.
 
(Theo: S.N.Bernstein, Collected Works, Nauka, 1964)
Năm (Canh Thìn) 1820 Gia Long qua đời Minh Mạng nối ngôi. Lúc này Nguyễn Du được cử đi làm chánh sứ sang nhà Thanh báo tang và cầu phong nhưng ông bị bệnh dịch chết ngày mồng 10 tháng 8 âm lịch (16 tháng 9 năm Canh Thìn (1820) lúc 54 tuổi.
 
{{Tham khảo}}
Năm Giáp Thân (1824), di cốt của ông được cải táng về quê nhà là làng Tiên Điền, Hà Tĩnh[6].
Có thể xem một bản dịch của các kết quả này ở {{SpringerEOM| title=Bernstein inequality | id=Bernstein_inequality | oldid=15217 | first=A.V. | last=Prokhorov | first2=N.P. | last2=Korneichuk | first3=V.P. | last3=Motornyi }}
 
[[Thể loại:Lí thuyết xác suất]]
Tác phẩm[sửa | sửa mã nguồn]
[[Thể loại:Bất đẳng thức xác suất]]
Qua các tác phẩm của Nguyễn Du, nét nổi bật chính là sự đề cao xúc cảm. Nguyễn Du là nhà thơ có học vấn uyên bác, nắm vững nhiều thể thơ của Trung Quốc, như: ngũ ngôn cổ thi, ngũ ngôn luật, thất ngôn luật, ca, hành...nên ở thể thơ nào, ông cũng có bài xuất sắc. Đặc biệt hơn cả là tài làm thơ bằng chữ Nôm của ông, mà bằng chứng là ở Truyện Kiều, đã cho thấy thể thơ lục bát "có khả năng chuyển tải nội dung tự sự và trữ tình to lớn của thể loại truyện thơ.
 
Chính trên cơ sở này mà trong thơ Nguyễn Du luôn luôn vang lên âm thanh, bừng lên màu sắc của sự sống, hằn lên những đường nét sắc cạnh của một bức tranh hiện thực đa dạng. Và giữa những âm thanh, màu sắc, đường nét vô cùng phong phú đó, Nguyễn Du hiện ra: vừa dạt dào yêu thương, vừa bừng bừng căm giận. Đây là chỗ đặc sắc và cũng là chỗ tích cực nhất trong nghệ thuật của Nguyễn Du. Từ thơ chữ Hán đến truyện Kiều, nó tạo nên cái sức sống kỳ lạ ở hầu hết tác phẩm của ông.[7]
 
Văn bản[sửa | sửa mã nguồn]
Sáng tác của Nguyễn Du được lưu hành ngay từ lúc ông còn sống. Tương truyền Truyện Kiều được Phạm Quý Thích nhuận sắc và cho in ở phố Hàng Gai - Hà Nội bây giờ. Nguyễn Du mất chỉ vài chục năm vua Tự Đức từng có sớ cho quan tỉnh Nghệ An thu thập tất cả di cảo của Nguyễn Du để đưa về kinh. Từ đó đến nay, việc sưu tập, nghiên cứu phổ biến di sản văn học của Nguyễn Du vẫn còn tiếp tục, và cũng chưa biết khi nào mới kết thúc. Còn có những ý kiến hồ nghi tác giả một số bài thơ chữ Hán vẫn được coi là của Nguyễn Du. Việc xác định thời điểm ra đời của các tác phẩm chưa được giải quyết, kể cả thời điểm Nguyễn Du viết Truyện Kiều. Mặc dù đã mất nhiều công sức, nhưng các ý kiến trong giới nghiên cứu vẫn còn rất khác nhau.[8]
 
Tác phẩm bằng chữ Hán[sửa | sửa mã nguồn]
Những tác phẩm bằng chữ Hán của Nguyễn Du rất nhiều, nhưng mãi đến năm 1959 mới được ba nhà nho là: Bùi Kỷ, Phan Võ và Nguyễn Khắc Hanh sưu tầm, phiên dịch, chú thích và giới thiệu tập: Thơ chữ Hán Nguyễn Du (NXB Văn hóa, 1959) chỉ gồm có 102 bài. Đến năm 1965 NXB Văn học đã ra Thơ chữ Hán Nguyễn Du tập mới do Lê Thước và Trương Chính sưu tầm, chú thích, phiên dịch, sắp xếp, gồm 249 bài như sau:
 
Thanh Hiên thi tập (Tập thơ của Thanh Hiên) gồm 78 bài, viết chủ yếu trong những năm tháng trước khi làm quan nhà Nguyễn.
Nam trung tạp ngâm (Ngâm nga lặt vặt lúc ở miền Nam) gồm 40 bài, viết khi làm quan ở Huế, Quảng Bình và những địa phương ở phía nam Hà Tĩnh.
Bắc hành tạp lục (Ghi chép linh tinh trong chuyến đi sang phương Bắc) gồm 131 bài thơ, viết trong chuyến đi sứ sang Trung Quốc.
Tác phẩm bằng chữ Nôm[sửa | sửa mã nguồn]
Những tác phẩm bằng chữ Nôm của Nguyễn Du gồm có:
 
Đoạn trường tân thanh (Tiếng than van mới đau lòng đứt ruột. Tên phổ biến là Truyện Kiều), được viết bằng chữ Nôm, gồm 3.254 câu thơ theo thể lục bát. Nội dung của truyện dựa theo tác phẩm Kim Vân Kiều truyện của Thanh Tâm Tài Nhân, Trung Quốc. Nội dung chính của truyện xoay quanh quãng đời lưu lạc sau khi bán mình chuộc cha của Thuý Kiều, nhân vật chính trong truyện, một cô gái có tài sắc. Về thời điểm sáng tác, Từ điển văn học (bộ mới) ghi: "Có thuyết cho rằng Nguyễn Du viết ra sau khi ông đi sứ Trung Quốc (1814-1820), có thuyết cho nói ông viết trước khi đi sứ, có thể vào khoảng thời gian làm Cai bạ ở Quảng Bình (1804-1809). Thuyết sau được nhiều người chấp nhận hơn" [9].
Văn chiêu hồn (tức Văn tế thập loại chúng sinh, dịch nghĩa: Văn tế mười loại chúng sinh), hiện chưa rõ thời điểm sáng tác. Trong văn bản do Đàm Quang Thiện hiệu chú có dẫn lại ý của ông Trần Thanh Mại trên "Đông Dương tuần báo" năm 1939, thì Nguyễn Du viết bài văn tế này sau một mùa dịch khủng khiếp làm hằng triệu người chết, khắp non sông đất nước âm khí nặng nề, và ở khắp các chùa, người ta đều lập đàn giải thoát để cầu siêu cho hàng triệu linh hồn. Ông Hoàng Xuân Hãn cho rằng có lẽ Nguyễn Du viết Văn chiêu hồn trước cả Truyện Kiều, khi ông còn làm cai bạ ở Quảng Bình (1802-1812). Tác phẩm được làm theo thể song thất lục bát, gồm 184 câu thơ chữ Nôm.
Thác lời trai phường nón, 48 câu, được viết bằng thể lục bát. Nội dung là thay lời anh con trai phường nón làm thơ tỏ tình với cô gái phường vải.
Văn tế sống Trường Lưu nhị nữ, 98 câu, viết theo lối văn tế, để bày tỏ nỗi uất hận vì mối tình với hai cô gái phường vải khác.[8]
Đánh giá[sửa | sửa mã nguồn]
Trước năm 1930[sửa | sửa mã nguồn]
Trong quãng thời gian hơn một trăm năm này, người bình luận các tác phẩm của Nguyễn Du là các nhà nho. Ở thế kỷ XIX, các nhà nho thường qua những bài thơ vịnh, những bài tựa mà bộc lộ cách nhìn, chính kiến của mình với tác phẩm. Sang thế kỷ XX, các nhà nho lại phát biểu bằng những bài văn chính luận. Nhưng bình luận ở giai đoạn nào họ cũng đều chia làm hai dòng khen và chê. Tuy nhiên, dù khen hay chê thì tất cả họ đều đánh giá cao nghệ thuật văn chương của Nguyễn Du. Nhưng văn chương được nhìn như có sự tách rời của hình thức với nội dung.
 
Từ 1930 đến 1945[sửa | sửa mã nguồn]
Nghiên cứu phê bình văn học thời gian này đã thành một bộ môn riêng biệt, mang ý nghĩa hiện đại. Các tác phẩm của Nguyễn Du trong giới nghiên cứu, phê bình thấy rõ ba khuynh hướng sau:
 
Khuynh hướng phê bình ấn tượng chủ quan với các ông Hoài Thanh, Lê Tràng Kiều, Lưu Trọng Lư
Khuynh Hướng giáo khoa qua những công trình của các ông Đào Duy Anh, Dương Quảng Hàm
Cách tiếp cận kiểu khoa học của ông Nguyễn Bách Khoa
Từ 1945 đến 1980[sửa | sửa mã nguồn]
Trong giai đoạn này việc nghiên cứu các tác phẩm của Nguyễn Du trong quan hệ với hiện thực đời sống xã hội theo quan điểm mỹ học mácxít. Tác phẩm văn học được nhìn nhận như là sự phản ánh đời sống xã hội và bộc lộ thái độ của nhà văn đối với hiện thực đó. Hai công trình theo hướng này xuất hiện sớm và đáng chú ý hơn cả là cuốn: Quyền sống của con người trong "Truyện Kiều" của Hoài Thanh (19490) và bài báo Đặc sắc của văn học cổ điển Việt Nam qua nội dung "Truyện Kiều" của Đặng Thai Mai (1955). Vấn đề tinh thần nhân đạo và tính hiện thực của "Truyện Kiều" được hai tác giả chú ý đặc biệt và coi là giá trị cơ bản của tác phẩm.
 
Ở miền Nam thời kỳ 1954 - 1975 cũng có nhiều người để tâm phê bình nghiên cứu các tác phẩm của Nguyễn Du. Dịp kỷ niệm 200 năm năm sinh Nguyễn Du trên các tập san Văn (số 43, 44) và Bách khoa thời đại (số 209) nhiều bài phê bình được công bố. Trước đó, năm 1960 có cuốn Chân dung Nguyễn Du tập hợp một loạt bài viết về Nguyễn Du của nhiều tác giả. Trước sau năm 1970 cũng thấy một số công trình khá công phu của Phạm Thế Ngũ, Đặng Tiến, Nguyễn Đăng Thục...
 
Từ 1980 đến nay[sửa | sửa mã nguồn]
Trong giai đoạn này, cac tác phẩm của Nguyễn Du được tiếp cận bởi nhiều phương pháp mới: phong cách học, thi pháp học, ký hiệu học... Đã xuất hiện một số công trình đáng chú ý của Phan Ngọc, Trần Đình Sử, Đỗ Đức Hiểu...
 
Nhìn chung các tác giả đều cố gắng khách quan hóa việc phân tích tác phẩm, muốn làm cho các kết kuận của mình là hiển nhiên, "không còn tranh cãi". Tuy vậy mọi việc không đơn giản, các ý kiến vẫn cứ rất xa nhau, điều đó có nghĩa là những cuộc tranh luận sẽ vẫn tiếp diễn và như vậy nghiên cứu, phê bình về các tác phẩm của Nguyễn Du sẽ tiếp tục tiến triển.
 
Sáng tác của Nguyễn Du không thật đồ sộ về khối lượng, nhưng có vị trí đặc biệt quan trọng trong di sản văn học và văn hóa dân tộc. Hơn nữa nó lại rất năng sản. Từ Truyện Kiều đã nảy sinh biết bao những hình thức sáng tạo văn học và văn hóa khác nhau: thơ ca về Kiều, các phóng tác Truyện Kiều bằng văn học, sân khấu, điện ảnh; rồi rất nhiều những dạng thức của nghệ thuật dân gian: đố Kiều, giảng Kiều, lẩy Kiều, bói Kiều... Đặc biệt là số lượng rất lớn những bài bình luận, những công trình phê bình, nghiên cứu.
 
Thơ ca về Nguyễn Du[sửa | sửa mã nguồn]
Trong mắt người nước ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
^ Nguyễn Du về tác gia và tác phẩm, nxb Giáo dục, 2002, trang 11
^ Theo Ngữ văn 10 (tập 2, tr. 93). Thông tin thêm: Trao đổi với đài BBC, Giáo sư Sử học Lê Văn Lan cho biết Việt Nam chỉ có một danh nhân văn hóa thế giới được Unesco công nhận là Nguyễn Trãi. Còn cố Chủ tịch Hồ Chí Minh mà chính quyền Việt Nam thường mô tả là ‘danh nhân văn hóa thế giới’ thì GS Lan cho là Unesco thừa nhận là ‘danh nhân thế giới ở cấp độ châu Á’ chứ không phải ở cấp độ toàn cầu. Ngoài ra, Việt Nam cũng có một danh nhân văn hóa thế giới khác nhưng không phải do Unesco mà là Hội đồng hòa bình thế giới công nhận, đó là Đại thi hào Nguyễn Du [1].
^ Theo "Tuyển tập Trương Chính" NXB Văn học 1997. Bà Tần là vợ trắc thất hàng thứ ba, bà sinh ngày mồng 6 tháng 7 năm Canh Thân, niên hiệu Cảnh Hưng. Bà lấy chồng năm 16 tuổi, năm 17 tuổi bà sinh con đầu lòng là Nguyễn Trụ (1757), sau bà còn có năm bà khác nữa
^ Từ điển văn học (bộ mới), tr. 1120.)
^ Nguyễn Du về tác gia và tác phẩm, nxb Giáo dục, 2002, tr 27
^ Nguyễn Du về tác gia và tác phẩm, Nxb Giáo dục, 2002, tr 27-30.
^ Nguyễn Huệ Chi, Tạp chí Văn học, tháng 11-1966(Nguyễn Du-Về tác gia và tác phẩm)
^ a ă Nguyễn Du về tác gia và tác phẩm, nxb Giáo dục, 2002, trang 11-12
^ Từ điển văn học (bộ mới), tr. 1844.