Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Bất đẳng thức Harnack”

Cho <math>D=D(z_0,R)</math> là một [[quả cầu]] [[tập mở|mở]] và f là một [[hàm điều hòa]] trên ''D'' sao cho ''f(z)'' không âm với mọi <math>z \in D</math>. Khi đó bất đẳng thức sau đúng với mọi <math>z \in D</math>:

 

 

Đối với miền tổng quát <math>\mathbf{R}^n</math> bất đẳng thức được phát biểu như sau: Nếu <math>u(x)</math> là hàm khả vi hai lần, điều hòa và không âm, <math>\omega</math> là một miền bị chặn với <math>\bar{\omega} \subset \Omega</math>, thì sẽ có một hằng số <math>C</math> không phụ thuộc vào <math>\Omega</math> sao cho <math> \sup_{x \in \omega} u(x) \le C \inf_{x \in \omega} u(x)</math>.

 

{{Sơ khai}}