Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phép đạc tam giác”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
|||
Dòng 1:
[[Tập tin:Theb1604 - Flickr - NOAA Photo Library.jpg|thumb|Định vị đảo [[Kodiak]].]]
Trong [[lượng giác]] và [[hình học]], vị trí của một điểm C có thể tìm ra bằng cách đo góc của nó với 2 điểm A, B đã biết trước. Hai điểm A, B sau này cùng nằm trên một đường thẳng. Vị trí của điểm C chính là điểm thứ 3 của 1 tam giác với một cạnh biết trước và 2 góc biết trước.
== Nguyên tắc ==
[[Tập tin:Distance by triangulation.svg|thumb|310px|Định vị bằng tam giác có thể dùng để tìm ra [[hệ tọa độ|tọa độ]] và [[khoảng cách]] của một chiếc tàu đến bờ biển. Quan sát viên tại ''A'' đo góc ''α'' giữa bờ biển và tàu, và quan sát viên ở ''B'' đo góc ''β''. Dùng ''l'' hay [[hệ tọa độ|tọa độ]] của ''A'' và ''B'', thì [[định lí sin|định lý sin]] có thể ứng dụng để tìm ra tọa độ của chiếc tàu ở ''C'' và khoảng cách ''d''.]]
Công thức sau đây chỉ ứng dụng trong hình học phẳng của [[Euclid]]. Nó sẽ không chính xác dùng cho những khoảng cách xa vì [[độ cong của trái đất]], nhưng có thể thay thế bằng những tính toán phức tạp của lượng giác trên hình cầu.
:<math> \ell = \frac{d}{\tan \alpha} + \frac{d}{\tan \beta}</math>
Do đó
:<math>d = \ell \, / \, (\tfrac{1}{\tan \alpha} + \tfrac{1}{\tan \beta})</math>
Vì tan α = sin α / cos α and sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β,
:<math>d = \frac{\ell \sin\alpha \sin\beta}{\sin(\alpha + \beta)}</math>
Từ đây, có thể tìm ra khoảng cách đến điểm chưa biết từ bất cứ điểm nào của 2 điểm đã biết, kể cả tọa độ và phương hướng đông/tây/nam/bắc.
| |||