Không gian một chiều

Trong vật lý và toán học, một chuỗi n số có thể xác định một vị trí trong không gian n-chiều. Khi n = 1, các tập hợp tất cả các điểm như vậy được gọi là không gian một chiều. Một ví dụ về không gian một chiều là trục số, nơi vị trí của mỗi điểm trên nó có thể được diễn tả bởi một số duy nhất.^[1]

Một trục số

Trong hình học đại số, có nhiều cấu trúc khác nhau là không gian một chiều về mặt kĩ thuật, nhưng lại được nhắc đến trong các thuật ngữ khác. Một trường k là một không gian véc tơ một chiều trên chính nó. Tương tự, một đường thẳng xạ ảnh trên k là một không gian một chiều. Đặc biệt, nếu k = ℂ (số phức), thì đường ánh xạ phức P¹(ℂ) là một chiều đối với ℂ, mặc dù nó cũng được gọi là Khối cầu Riemann.

Nói chung, một vành là một module có-độ-dài-là-1 hơn chính nó. Tương tự, đường chiếu trên một vành là không gian một chiều trên vành. Trong trường hợp vành là một đại số trên một trường, những không gian này là một chiều đối với đại số, ngay cả khi đại số có chiều kích cao hơn.