Khác biệt giữa các bản “Phân phối mũ”

n
Robot: Sửa đổi hướng
n (r2.7.1) (Bot: Thêm ko:지수분포)
n (Robot: Sửa đổi hướng)
}}
 
Trong [[Lý thuyết xác suất|Lí thuyết xác suất]] và [[khoa học Thống kê|thống kê]], '''phân phối mũ''' là một lớp của các [[phân phối xác suất|phân bố xác suất]] liên tục. Chúng thường được dùng để mô hình thời gian giữa các biến cố xảy ra theo một tỷ lệ trung bình là hằng số..
 
== Đặc tả về phân phối mũ ==
 
=== Hàm phân bố tích lũy ===
[[Hàm phân phối tích lũy|Hàm phân bố tích lũy]] được định nghĩa như sau:
 
:<math>
 
Các biến phân phối mũ còn có thể được dùng để mô hình các tình huống khi một số biến cố nhất định xảy ra với một xác suất không đổi trong mỗi đơn vị ''khoảng cách'':
* khoảng cách giữa các [[đột biến sinh học|đột biến]] trên một sợi [[ADN]];
* khoảng cách giữa hai đoạn hay xảy ra tai nạn trên một con đường cho trước;
 
Tuy nhiên phân phối mũ không thích hợp cho việc mô hình toàn bộ đời sống của các cơ thể sống hoặc các thiết bị kỹ thuật, vì các "tỉ lệ thất bại" ở đây không phải hằng số: có nhiều thất bại xảy ra hơn đối với các hệ thống rất trẻ hoặc rất già.
 
Trong vật lý, nếu ta quan sát một [[chất khí]] tại một [[nhiệt độ]] và [[áp suất]] không đổi trong một [[tương tác hấp dẫn|trọng trường]] đều, độ cao của các phân tử cũng tuân theo một phân phối mũ xấp xỉ. Đó là kết luận của tính chất entropy được nêu dưới đây.
 
== Các tính chất ==
 
=== Không nhớ ===
Một tính chất quan trọng của phân phối mũ là nó không nhớ. Nghĩa là nếu một biến ngẫu nhiên ''T'' có phân phối mũ, [[xác suất có điều kiện|xác suất điều kiện]] của nó phải thỏa mãn:
 
:<math>P(T > s + t\; |\; T > t) = P(T > s) \;\; \hbox{for all}\ s, t \ge 0. </math>
 
Công thức trên có nghĩa rằng [[xác suất có điều kiện|xác suất điều kiện]] rằng ta cần đợi, chẳng hạn, 10 phút nữa trước khi cú điện thoại tiếp theo được gọi đến, biết rằng ta đã đợi nó 30 phút rồi, không khác gì với xác suất cho việc ta cần đợi thêm 10 phút nữa cho đến khi cú điện thoại tiếp theo được gọi đến, biết rằng ta ''vừa mới bắt đầu'' quá trình đợi. Sinh viên học môn xác suất thường gặp phải nhầm lẫn đó. Thực tế rằng P(''T'' > 40 | ''T'' > 30) = P(''T'' > 10) ''không'' có nghĩa rằng các biến cố ''T'' > 40 và ''T'' > 30 là [[Độc lập thống kê|độc lập]]. Tóm lại, tính chất ''không nhớ'' của phân bố xác suất của thời gian chờ đợi ''T'' cho đến khi có cú điện thoại tiếp theo có nghĩa là
 
:'''(Đúng)''' <math>\ P(T>40 \mid T>30)=P(T>10).</math>
 
; Tứ phân vị thứ nhất : <math>\ln(4/3)/\lambda\,</math>
; [[Số trung vị|Trung vị]] (tứ phân vị thứ hai) : <math>\ln(2)/\lambda\,</math>
; Tứ phân vị thứ ba : <math>\ln(4)/\lambda\,</math>
 
986.568

lần sửa đổi