Khác biệt giữa các bản “Bất đẳng thức Bernoulli”

n
Robot: Sửa đổi hướng
n (Bot: Di chuyển 23 liên kết ngôn ngữ đến Wikidata tại d:q728662 Addbot)
n (Robot: Sửa đổi hướng)
Bất đẳng thức này được phát biểu như sau:
:<math>(1 + x)^r \geq 1 + rx\!</math>
với mọi [[số nguyên]] ''r'' &ge; 0 và với mọi [[số thực]] ''x'' > &minus;1. Nếu số mũ ''r'' là [[số chẵn lẻ|chẵn]], thì bất đẳng thức này đúng với ''mọi'' số thực ''x''. Bất đẳng thức này trở thành bất đẳng thức nghiêm ngặt như sau:
:<math>(1 + x)^r > 1 + rx\!</math>
với mọi số nguyên ''r'' &ge; 2 và với mọi số thực ''x'' &ge; &minus;1 với ''x'' &ne; 0.
với 0 &le; ''r'' &le; 1.
 
Có thể chứng minh bất đẳng thức tổng quát hoá nói trên bằng cách so sánh các [[đạo hàm và vi phân của hàm số|đạo hàm]].
 
Một lần nữa, bất đẳng thức này trở thành bất đẳng thức nghiêm ngặt nếu ''x'' ≥ -1 và 1 ≤ ''r'' thuộc tập số tự nhiên.
986.568

lần sửa đổi