Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Bổ đề Johnson–Lindenstrauss”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n →Chú thích: clean up, replaced: {{reflist}} → {{Tham khảo}} using AWB |
n Robot: Sửa đổi hướng |
||
Dòng 1:
Trong toán học, '''bổ đề Johnson–Lindenstrauss''' là một mệnh đề về việc ánh xạ một tập hợp các điểm trong [[không gian Euclide|không gian Euclid]] nhiều chiều về không gian ít chiều. Bổ đề khẳng định rằng với mọi tập hợp điểm trong [[không gian Euclide|không gian Euclid]], đều tồn tại cách ánh xạ các điểm này vào không gian có số chiều nhỏ hơn số điểm rất nhiều và không phụ thuộc số chiều ban đầu sao cho khoảng cách giữa các điểm gần như được giữ nguyên.
Bổ đề này có nhiều ứng dụng trong [[cảm biến nén]], [[học đa tạp]], [[giảm chiều]], và [[nhúng metric]]. Trong nhiều trường hợp, dữ liệu (chẳng hạn như văn bản hay hình ảnh) có thể được xem là các điểm trong không gian nhiều chiều. Tuy nhiên các thuật toán xử lý chúng thường chậm đi nhiều khi số chiều tăng lên. Do đó một phương pháp để làm tăng tốc độ thuật toán là làm giảm số chiều của dữ liệu trong khi vẫn giữ được thông tin quan trọng trong chúng. Bổ đề Johnson–Lindenstrauss là một kết quả cổ điển về vấn đề này.
| |||