Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Số siêu việt”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Robot: Sửa đổi hướng |
|||
Dòng 1:
Trong [[toán học]], '''số siêu việt''' là số ([[số thực|thực]] hoặc [[số phức|phức]]) nhưng lại không là [[nghiệm số|nghiệm]] của [[phương trình đại số]] nào.
:Ví dụ: số [[
Chúng ta chỉ mới biết một số rất ít các số siêu việt và việc chứng minh một số là số siêu việt là bài toán khó.
Dòng 12:
# [[Tập hợp]] số siêu việt là [[tập hợp vô hạn không đếm được]]. [[Chứng minh]]: Vì các đa thức với hệ số nguyên là đếm được {{cần chú thích}}, và mỗi đa thức có hữu hạn nghiệm nên các số đại số cũng là đếm được. Do số các số thực là không đếm được => các số siêu việt là không đếm được.
# Số siêu việt là [[số vô tỉ]]: Nếu nó là số hữu tỷ dạng <math>\frac {b} {a}</math> thì nó là nghiệm của phương trình đại số a.x =b, do đó là số đại số. Điều ngược lại không đúng: có nhiều số vô tỷ nhưng lại không là số siêu việt, chẳng hạn căn bậc hai của 2 là số vô tỷ, cũng là số đại số vì nó là nghiệm của phương trình đại số ''x<sup>2</sup> − 2 = 0''
# Trường số siêu việt là [[tập trù mật|trù mật]]
# Trường số siêu việt có [[Tập hợp#Lực lượng của tập hợp - Hữu hạn và vô hạn|lực lượng continum]] (theo [http://dictionary.bachkhoatoanthu.gov.vn/default.aspx?param=15F6aWQ9MjY3ODEmZ3JvdXBpZD0ma2luZD1zdGFydCZrZXl3b3JkPXM=&page=7 BKTTVN])
Dòng 27:
* [[Định lý cơ bản của đại số]]
* [[Hình học phức]]
* [[Mặt Riemann|Mặt cầu Riemann]] ([[mặt phẳng phức]] mở rộng)
* [[Giải tích phức]]
* [[Định lý Gelfond-Schneider]]
* [[Công thức Euler|Đẳng thức Euler]]
* [[Hàm lượng giác]]
* [[Số siêu phức]]
| |||