Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phép toán hai ngôi”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Đã lùi lại sửa đổi 11144670 của 115.78.88.109 (Thảo luận) |
|||
Dòng 15:
Các phép toán hai ngôi cũng xuất hiện nhiều trong [[đại số trừu tượng]]; chúng nằm trong định nghĩa của các cấu trúc đại số như: [[nhóm (đại số)|nhóm]], [[phỏng nhóm (đại số)|phỏng nhóm]], [[nửa nhóm (đại số)|nửa nhóm]], [[vành]]... Tổng quát, một ''[[magma (đại số)|magma]]'' là một tập hợp cùng với một phép toán hai ngôi trên nó.
== Tính chất ==
Khi nghiên cứu các cấu trúc đại số ta thường đề cập đến một số phép toán hai ngôi thỏa mãn một số điều kiện đặc biệt. Phép toán hai ngôi * trên tập hợp ''S'' được gọi là:
* có tính chất [[kết hợp]] nếu:
*: <math>\forall a,b,c \in S , (a*b)*c = a*(b*c)</math>
* có tính chất [[giao hoán]] nếu:
*: <math>\forall a,b \in S , a*b = b*a</math>
* có [[phần tử đơn vị|phần tử trung hòa]] bên trái ''θ'' thuộc ''S'' nếu:
*: <math>\forall a\in S , \theta *a = a </math>
* có [[phần tử đơn vị|phần tử trung hòa]] bên phải ''θ'' thuộc ''S'' nếu:
*: <math>\forall a\in S , a*\theta = a </math>
Ngoài ra, nếu trên ''S'' có hai phép toán + và * thì phép * được gọi là [[phân phối]] bên trái đối với phép + nếu
:<math>\forall a,b,c \in S , a * (b + c) = (a * b) + (a * c) </math>
tương tự với tính phân phối bên phải.
{{stub}}
[[Thể loại:Phép toán hai ngôi|Phép toán hai ngôi]]
[[Thể loại:Đại số]]
[[Thể loại:Đại số trừu tượng]]
| |||