Ông Thúy thuộc diện cán bộ phải kê khai tài sản, nhưng không cần phải công khai tài sản trước dân. Năm 2006, ông Thúy liên quan đến việc mua rẻ nhà công vụ và ông xin trả lại nhà mua sai phép [http://www.vnexpress.net/Vietnam/Xa-hoi/2006/10/3B9EEFCB/].
Qua báo chí người dân biết được ông ngoài căn nhà diện tích đất 120 m² ở phố Bùi Ngọc Dương (Hà Nội) sở hữu do mua bán và tự xây ông còn được bán hóa giá ngôi nhà mặt tiền số 6 Lý Thái Tổ, Hà Nội diện tích đất gần 80m2, theo Nghị định 61/CP làm nhà ở vào tháng 1 năm 2005 với giá khoảng 600 triệu đồng (thực nộp do miễn giảm là 476 triệu đồng) trong khi giá trị thị trường có thể lên đến hàng chục tỷ đồng.
Việc chuyển mục đích sử dụng từ công sản sang nhà ở rồi đề nghị bán hóa giá của Ngân hàng Trung ương được đánh giá là không đúng quy định<ref>[http://www.tuoitre.com.vn/Tianyon/Index.aspx?ArticleID=165061&ChannelID=3 Từ công sở biến thành nhà riêng của Thống đốc Ngân hàng], Thứ Ba, 03/10/2006</ref>.
Thời gian hoàn tất các thủ tục hành chính nhà đất vốn rất nhiêu khê quá nhanh đến mức bất bình thường, từ lúc Ngân hàng nhà nước bàn giao nhà cho sở Tài nguyên môi trường Nhà đất Hà Nội đến lúc cấp sổ đỏ cho ông Thúy chỉ trong vòng 40 ngày<ref>[http://www3.tuoitre.com.vn/Tianyon/Index.aspx?ArticleID=165137&ChannelID=3 Hà Nội yêu cầu báo cáo việc bán nhà cho Thống đốc], Thứ Ba, 03/10/2006</ref>, đã làm Ủy ban nhân dân thành phố Hà Nội yêu cầu sở Tài nguyên môi trường nhà đất Hà Nội phải báo cáo giải trình quy trình bán nhà công vụ dễ dàng cho ông Thúy<ref>[http://www.tuoitre.com.vn/Tianyon/Index.aspx?ArticleID=165389&ChannelID=3 Bán nhà công vụ đâu phải dễ!], Thứ Năm, 05/10/2006</ref>.
Vấn đề mua nhà công vụ của ông Thúy đúng lúc báo chí đưa tin vụ bán căn nhà công vụ cho ông [[Hoàng Văn Nghiên]] cựu Chủ tịch thành phố Hà Nội góp phần làm dấy lên sự quan tâm của công luận về việc bán rẻ [[nhà công vụ]]<ref>[http://www2.vietnamnet.vn/nhandinh/2006/10/618389/ Cần "cập nhật" tư duy mới về nhà công vụ] </ref>.
Ông Lê Đức Thúy là thống đốc thứ 10 của ngành ngân hàng Việt Nam và cũng là thống đốc duy nhất lấy nhà của ngân hàng và sang tên thành nhà của mình, tình trạng mua rẻ [[nhà công vụ]] kiểu này rất phổ biến, nó là một biến tướng của tham nhũng <ref>[http://www2.thanhnien.com.vn/Nhadat/2006/10/4/164669.tno Những chuyện đằng sau căn nhà số 6 phố Lý Thái Tổ (Hà Nội)]</ref>. Trước áp lực của dư luận, ông xin trả lại nhà và được chấp thuận [http://www.vnexpress.net/Vietnam/Xa-hoi/2006/10/3B9EEFCB/].
