Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Viễn tải lượng tử”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
nKhông có tóm lược sửa đổi |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 20:
Giả sử Alice có một electron e<sub>1</sub> có trạng thái <math>|\phi\rangle_1</math> = a <math>|up\rangle_1</math> + b <math>|down\rangle_1</math> và muốn truyền trạng thái của hạt này cho Bob
Alice tạo ra một hệ hai electron vướng víu lượng tử với nhau e<sub>2</sub>, e<sub>3</sub> có trạng thái <math>|\psi\rangle_{23}</math> = <math>
Alice giữ e<sub>2</sub> lại cho mình và đưa e<sub>3</sub> cho Bob. Trạng thái của hệ ba hạt là:
Dòng 28:
Alice đo trạng thái của hệ 2 hạt e<sub>1</sub>, e<sub>2</sub>. Có bốn khả năng xảy ra:
<math>|\psi\rangle_{12}^{+}</math> = <math>
<math>|\psi\rangle_{12}^{-}</math> = <math>
<math>|\
<math>|\
Trạng thái của hệ ba hạt:
<math>|\psi\rangle_{123}</math> = <math>|\phi\rangle_1</math> <math>|\psi\rangle_{23}</math>
= ( a <math>|up\rangle_1</math> + b <math>|down\rangle_1</math> ) (<math>\frac{1}{\sqrt{2}}</math> (<math>|up\rangle_2 |down\rangle_3 + |down\rangle_2</math><math>|up\rangle_3</math>))
= <math>\frac{a}{\sqrt{2}}</math>( <math>|up\rangle_1 |up\rangle_2 |down\rangle_3 - |up\rangle_1 |down\rangle_2 |up\rangle_3</math>) + <math>\frac{b}{\sqrt{2}}</math>( <math>|down\rangle_1 |up\rangle_2 |down\rangle_3 - |down\rangle_1 |down\rangle_2 |up\rangle_3</math>)
Nhân vô hướng các khả năng với <math>|\psi\rangle_{123}</math> ta có:
<math>\langle \psi_{12}^{-} | \psi_{123} \rangle = \frac{1}{2} ( -a |up\rangle_3 - b |down\rangle_3 )</math>
<math>\langle \psi_{12}^{+} | \psi_{123} \rangle = \frac{1}{2} ( -a |up\rangle_3 + b |down\rangle_3 )</math>
<math>\langle \phi_{12}^{-} | \psi_{123} \rangle = \frac{1}{2} ( a |up\rangle_3 + b |down\rangle_3 )</math>
<math>\langle \phi_{12}^{+} | \psi_{123} \rangle = \frac{1}{2} ( a |up\rangle_3 - b |down\rangle_3 )</math>
Bởi vì:
<math>|\psi_{12}^{-}\rangle\langle\psi_{12}^{-}| + |\psi_{12}^{+}\rangle\langle\psi_{12}^{+}| + |\phi_{12}^{-}\rangle\langle\phi_{12}^{-}| + |\phi_{12}^{+}\rangle\langle\phi_{12}^{+}| = \hat 1 </math>
Ta có:
<math>|\psi\rangle_{123} = \hat 1 |\psi\rangle_{123}</math>
= <math>|\psi_{12}^{-}\rangle\langle\psi_{12}^{-}|\psi\rangle_{123} + |\psi_{12}^{+}\rangle\langle\psi_{12}^{+}|\psi\rangle_{123} + |\phi_{12}^{-}\rangle\langle\phi_{12}^{-}|\psi\rangle_{123} + |\phi_{12}^{+}\rangle\langle\phi_{12}^{+}|\psi\rangle_{123} </math>
= <math>\frac{1}{\sqrt{2}}(|\psi_{12}^{-}\rangle(-a |up\rangle_3 - b |down\rangle_3) + |\psi_{12}^{+}\rangle(-a |up\rangle_3 + b |down\rangle_3) + |\phi_{12}^{-}\rangle(a |up\rangle_3 + b |down\rangle_3) +|\phi_{12}^{+}\rangle(a |up\rangle_3 - b |down\rangle_3) </math>
Từ phương trình trên, suy ra:
Nếu Alice đo được <math>|\psi_{12}^{-}\rangle</math> thì e<sub>3</sub> sẽ có trạng thái <math>|\psi\rangle_{3} = -a |up\rangle_3 - b |down\rangle_3</math>
Bob tác động <math>\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -a \\ -b \end{pmatrix} = |\phi\rangle_1</math>
Nếu Alice đo được <math>|\psi_{12}^{+}\rangle</math> thì e<sub>3</sub> sẽ có trạng thái <math>|\psi\rangle_{3} = -a |up\rangle_3 + b |down\rangle_3</math>
Bob tác động <math>\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -a \\ b \end{pmatrix} = |\phi\rangle_1</math>
Nếu Alice đo được <math>|\phi_{12}^{-}\rangle</math> thì e<sub>3</sub> sẽ có trạng thái <math>|\psi\rangle_{3} = a |up\rangle_3 + b |down\rangle_3</math>
Bob tác động <math>\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} b \\ a \end{pmatrix} = |\phi\rangle_1</math>
Nếu Alice đo được <math>|\phi_{12}^{+}\rangle</math> thì e<sub>3</sub> sẽ có trạng thái <math>|\psi\rangle_{3} = a |up\rangle_3 - b |down\rangle_3</math>
Bob tác động <math>\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -a \\ -b \end{pmatrix} = |\phi\rangle_1</math>
== Liên kết ngoài ==
| |||