Khác biệt giữa các bản “Toán tử Hamilton”

Cho [[hàm sóng]] <math>\Psi(\mathbf{r},t)</math>.Ta có [[phương trình Schrödinger]] phụ thuộc vào thời gian của hàm sóng đó là
::<math>i\hbar\frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r},\,t) = \hat H \Psi(\mathbf{r},t)</math>.
 
Trong đó <math>\hat H</math> là [[toán tử Hamilton]].
 
Giả sử <math>\Psi(\mathbf{r},t)</math> có thể viết dưới dạng tích hàm theo thời gian với hàm sóng tại thời điểm t=0;
 
<math>\Psi(\mathbf{r},t)</math> =<math>\Psi(\mathbf{r},0)</math> <math> {f(t)}</math>
Đạo hàm theo t.Ta có:
 
<math>\frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r},\,t) </math>=<math>\Psi(\mathbf{r},0)</math><math> {df(t)/}</math> <math> {dt}</math>
Và đạo hàm bậc 2 theo r.Ta có:
 
 
<math>\frac{\partial}{\partial t} \Psi^2(\mathbf{r},\,t)</math> <math>/ \partial r^2 </math>=<math>f(t)d^2\Psi(\mathbf{r},0)/dr^2 </math>
61

lần sửa đổi