|
[[Tập tin:Pi-unrolled-720.gif|nhỏ|312px|''π'' được định nghĩa là tỉ lệ giữa chu vi và đường kính của một hình tròn.]]
Số '''{{pi}}Pi''' (kí hiệu: <math>\pi</math>) là một [[hằng số]] [[toán học]] có giá trị bằng [[tỷ số]] giữa [[chu vi]] của một [[đường tròn]] chia chovới [[đường kính]] của đường tròn đó. Hằng số này, đôicó khigiá được viết là '''pi''',trị xấp xỉ bằng 3,14159. Nó được biểu diễn bằng [[tiếng Hy Lạp|chữ cái Hy Lạp]] [[Pi (chữ cái)|π]] từ giữa thế kỉ 18. {{<math>\pi}}</math> là một [[số vô tỉ]], nghĩa là nó không thể được biểu diễn chính xác nódưới thànhdạng tỉ số của hai [[số nguyên]]. (chẳngNói hạncách nhưkhác, 22/7nó haylà các phânmột số khác thường dùng để xấp xỉ {{pi}}); do đó, biểu diễn [[hệ thập phân|thập phân]] củavô nóhạn không bao giờ kết thúc và không bao giờ tuần hoàn. Hơn nữa, {{<math>\pi}}</math> còn là một [[số siêu việt]] - tức là một sốnó không phải là nghiệm của bất kì [[đa thức]] khác không với hệ số hữu tỉ khác không nào. Tính siêu việt của {{<math>\pi}}</math> ngụkéo ýtheo rằngsự khôngvô thểnghiệm nàocủa giảibài đáp được thách thức có từ thời cổ vềtoán [[cầu phương hình tròn]] chỉ| vớicầu compa và thước kẻphương]]. Các con số trong biểu diễn thập phân của {{<math>\pi}}</math> dường như xuất hiện theo một thứ tự ngẫu nhiên, mặc dù người ta chưa tìm được bằng chứng nào cho tính ngẫu nhiên này.
Trong hàng ngàn năm, các nhà toán học đã nỗ lực mở rộng hiểu biết của con người về số {{<math>\pi}}</math>, đôi khi bằng việc tính toán giá trị của nó với độ chính xác ngày càng cao. Trước thế kỉ 15, các nhà toán học như [[Archimedes]] và [[Lưu Huy]] đã sử dụng các kĩ thuật hình học, dựa trên các đa giác, để đánh giá giá trị của {{<math>\pi}}</math>. Bắt đầu từ thế kỉ 15, những [[thuật toán]] mới dựa trên [[chuỗi (toán học)|chuỗi vô hạn]] đã cách mạng hóa việc tính toán số {{<math>\pi}}</math>, và được những nhà toán học bao gồm [[Madhava của Sangamagrama]], [[Isaac Newton]], [[Leonhard Euler]], [[Carl Friedrich Gauß|Carl Friedrich Gauss]], và [[Srinivasa Ramanujan]] sử dụng.
Trong [[thế kỷ 21|thế kỉ 21]], các nhà toán học và các nhà [[khoa học máy tính]] đã khám phá ra những cách tiếp cận mới - mà khi kết hợp với sức mạnh tính toán ngày càng tăng - đã mở rộng biểu diễn thập phân của số {{pi}} tới 10 nghìn tỉ (10<sup>13</sup>) chữ số<ref>[http://numberworld.org/digits/Pi/ Notable Large Computations: Pi] Alexander J. Yee, cập nhật 25/4/2012: kỷ lục 10,000,000,000,050 chữ số thập phân được ghi cho Shigeru Kondo & Alexander Yee. Để chạy kết quả này, các ông đã phải sử dụng máy tính 2 x [[Intel]] [[:en:List of Intel Xeon microprocessors#"Westmere-EP" (32 nm) Efficient Performance|Xeon X5680]] @ 3.33 [[Giga|G]][[Hertz|Hz]] - (12 physical cores, 24 hyperthreaded), 96 [[Gigabyte|GB]] [[RAM#Các loại DRAM|DDR3]] với 1066 [[Mêga|M]][[Hertz|Hz]], [[ổ đĩa cứng]] 24 x 2 [[Terabyte|TB]] và tính toán trong 371 ngày, từ 10/10/2010 đến 16/10/2011. Xem ảnh cấu hình máy tính [http://numberworld.org/misc_runs/pi-10t/main_top.jpg tại đây]</ref>. Các ứng dụng khoa học thông thường yêu cầu không quá 40 chữ số của {{pi}}, do đó động lực chính của những tính toán này là tham vọng của con người muốn phá vỡ những kỉ lục, nhưng những tính toán đó cũng được sử dụng để kiểm tra các [[siêu máy tính]] và các thuật toán nhân chính xác cao.
|
