Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Không gian Euclid”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n clean up, replaced: [[Image: → [[Hình: |
|||
Dòng 9:
Một mặt ta hình dung mặt phẳng Euclide là một [[tập hợp]] các [[điểm(hình học)|điểm]] quan hệ với nhau một cách vững chắc thông qua các biểu thức giữa các khoảng cách và các góc. Cơ bản có hai phép biến đổi quan trọng trên mặt phẳng. Một là [[phép tịnh tiến]], nghĩa là phép di chuyển các điểm của mặt phẳng theo cùng một hướng và một khoảng cách như nhau. Phép biến đổi kia là [[phép quay]] quanh một điểm cố định trên mặt phẳng, trong đó mọi điểm trên mặt phẳng quay theo một điểm cố định các góc như nau. Một trong các tư tưởng chính của hình học Euclide là hai hình (nghĩa là các [[tập hợp con|tập con]]) của mặt phẳng được xem là bằng nhau nếu có thể di chuyển hình này vào trong hình kia nhờ một số phép tịnh tiến, phép quay và ngược lại. (Xem [[Nhóm Euclide]].)
Mặt khác, cần tiến hành các khảo sát tỷ mỉ về toán học, định nghĩa rõ ràng các khái niệm khoảng cách, góc, phép tịnh tiến, phép quay. Con đường chuẩn tắc để làm việc này là phương pháp tiên đề, đó là định nghĩa mặt phẳng Euclide như một [[không gian vectơ|không gian vectơ thực]] hai chiều với [[tích vô
* các [[vectơ]] trong không gian vectơ tương ứng với các điểm của mặt phẳng Euclide,
* [[phép cộng]] trong không gian vectơ tương ứng với phép tịnh tiến, còn
| |||