Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Lưới (toán học)”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
nKhông có tóm lược sửa đổi |
nKhông có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 3:
:#Lấy bất kỳ điểm ''x'' trong ''X'', và bất kỳ dãy nào trong ''X'' để hội tụ thành ''x'', thì ảnh của ''f'' với chuỗi này hội tụ tại ''f(x)''.
Điều kiện 1 chứa cả điều kiện 2.
Các khái niệm về lưới được [[E. H. Moore]] và [[H. L. Smith]] giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1922,<ref>{{Cite journal | doi = 10.2307/2370388 | last1 = Moore | first1 = E. H. | last2 = Smith | first2 = H. L. | author1-link = E. H. Moore | author2-link = Herman L. Smith | year = 1922 | title = A General Theory of Limits | journal = American Journal of Mathematics | volume = 44 | issue = 2 | pages = 102–121 | ref = harv | jstor = 2370388}}</ref> khái quát hóa các khái niệm về một dãy để xác nhận sự tương đương của các điều kiện (với "dãy" được thay thế bằng "lưới" trong điều kiện 2). Đặc biệt, lưới được định nghĩa trên bất kỳ một tập hữu hướng tùy ý chứ không phải chỉ xác định trên một tập số tuyến tính. Thuật ngữ "lưới" được đặt bởi Kelley.<ref name="coinage">{{harv|Sundström|2010|p=16n}}</ref><ref>Megginson, p.143</ref>
▲''Lưới'' là một [[ánh xạ]] đi từ một [[tập được định hướng]] vào trong một [[không gian (toán học)|không gian]]. Nói cách khác, một lưới trên không gian <math>X</math> (với tập chỉ số là tập được định hướng <math>I</math>) là một ánh xạ <math>x: I \longrightarrow X</math>. Ta viết <math>x_i=x(i)</math> và ký hiệu lưới <math>(x_i)_{i\in I} </math>. Ký hiệu <math>\{ x_i \}_i \in I </math> cũng thường được sử dụng.
===Ví dụ===
* Những lưới có tập chỉ số <math>I= \mathbb{N}</math> với thứ tự thông thường là một dãy.
| |||