Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Tập hợp liên thông”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
|||
Dòng 139:
*'''Mệnh đề 1: '''Không gian topo <math>X</math> là liên thông địa phương nếu và chỉ nếu <math>X</math> có cơ sở mà tất cả phần tử trong cơ sở là liên thông .
: HD:
:: <math>\left( \rightarrow \ \right)</math> : <math>U\subset X</math> mở, ta cần chứng minh <math>U</math> là hội của tập con mở liên thông của <
:: <math>\left( \leftarrow\ \right)</math> :<math>U \subset X</math> Cho <math>U\subseteq X</math> mở và <math>x\in U</math>. Nên ta có thể viết <math>U</math> là hội những tập mở liên thông . Do đó có <math>V</math> là tập con mở liên thông sao cho <math>V\subset U</math> và <math>x\in V</math>. Vậy suy ra <math>X</math> liên thông địa phương.
*'''Định lí: '''Nếu <math>X</math> là liên thông địa phương thì mỗi thành phần liên thông của <math>X</math> là mở trong <math>X</math> . Do đó <math>X</math> là hội rời nhau của thành phần liên thông.
| |||