Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Mặt (tô pô)”

Một mặt được định nghĩa nội tại thì không có thêm sự ràng buộc với vai trò là không gian con của một không gian Euclide. Điều này làm cho các mặt được định nghĩa nội tại có vẻ không phải là một mặt với cấu trúc ngoại lai (được định nghĩa trong không gian Euclide). Tuy nhiên, [[Whitney embedding theorem|định lý nhúng Whitney]] khẳng định rằng mọi mặt đều có thể nhúng đồng phôi vào một không gian Euclide, trong không gian '''E'''⁴: Cách định nghĩa ngoại lai và nội tại là tương đương với nhau.

Mỗi cách nhúng mặt vô một không gian khác (nếu có nhiều cách) cho ta một thông tin ngoại lai khác nhau. Ví dụ, mặt xuyến có thể nhúng vào '''E'''³ một cách thông thường (giống chiếc nhẫn) hoặc thắt [[knot (mathematic)|nút]] (xem hình). Hai cách nhúng là đồng phôi với nhau, nhưng không [[HomotopyĐồng luân#IsotopyĐồng luân tương đương|tương đương đồng luân]].