Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Mặt (tô pô)”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
nKhông có tóm lược sửa đổi |
nKhông có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 1:
{{otheruses|mặt}}
Trong [[toán học]], cụ thể là trong [[topo]], một mặt là một [[đa tạp topo]] 2 chiều. Ví dụ quen thuộc nhất về mặt chính là phần biên của các khối trong [[không gian Euclid]] 3 chiều thông thường, chẳng hạn như mặt cầu. Ngoài ra, cũng có những mặt, chẳng hạn như [[chai Klein]], không thể được nhúng vào không gian Euclid 3 chiều mà không sử dụng
Một mặt là “2 chiều” nghĩa là tại mỗi điểm, ta có thể xác định được một hệ tọa độ 2 chiều trên mặt. Chẳng hạn, với bề mặt Trái Đất, mà ta giả sử là một mặt cầu 2 chiều, thì các đường kinh tuyến và vĩ tuyến tạo thành một hệ trục tọa độ trên mặt cầu, trừ hai cực và kinh tuyến gốc.
Dòng 8:
==Định nghĩa==
Một mặt (topo) là một [[không gian topo Hausdorff]] khác rỗng và có cơ sở đếm được, trong đó mọi điểm đều có một lân cận mở [[đồng phôi]] với một tập mở của không gian Euclid 2 chiều. Các lân cận này, cùng với các đồng phôi tương ứng, được gọi là một hệ tọa độ (coordinate chart). Nhờ chúng mà các lân cận giữ được hệ trục tọa độ chuẩn tắc trên mặt phẳng Euclid. Do đó, mặt được gọi là có tính Euclid địa phương.
Tổng quát hơn, một mặt (topo) có biên là một không gian topo Hausdorff mà trên đó mỗi điểm có một lân cận mở đồng phôi với một tập mở nào đó trong nửa mặt phẳng trên đóng trong <math>\mathbb{R}^{2}</math>
Dòng 16:
Nếu không nói gì thêm, một mặt thường được hiểu là một mặt không có biên. Cụ thể, một mặt có biên bằng rỗng chính là mặt theo nghĩa thông thường. Một mặt compact, biên rỗng được gọi là một mặt 'đóng'. Các mặt cầu, mặt xuyến 2 chiều và các mặt chiếu thực là những ví dụ về mặt đóng.
[[Dải Mobius]] là mặt chỉ có một phía. Một cách tổng quát, một mặt được gọi là định hướng được nếu nó không chứa một đồng phôi của dải Mobius; một cách cảm tính, nó có 2 phía phân biệt. Mặt cầu và mặt xuyến là những mặt định hướng được, trong khi đó mặt chiếu thực thì không vì khi xóa đi một điểm hoặc một dĩa tròn khỏi mặt chiếu thực, ta thu được dải Mobius
Trong [[hình học vi phân]] và [[hình học đại số]], các cấu trúc khác được thêm vào topo của mặt, việc này giúp nhận ra các
==Một số loại mặt cơ bản==
| |||