Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Không gian mêtric”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Dòng 219:
====Định lý 3.2.5====
Một không gian metric là [[compact]]
Cho <math>(X,d)</math> là không gian metric, <math>A \subset X </math> là tập con compact trong <math>X</math> nếu mọi dãy <math>x_n \in A</math> thì có dãy con <math>x_{n_{m}}</math> của <math>x_n</math> hội tụ trong <math>A</math>.
</math> <ref>Colin Adams, Robert Franzosa (June 28, 2007), Introduction to Topology: Pure and Applied, trang 235, ISBN-10: 0131848690, Pearson.</ref>
Hơn nữa, nếu <math>A \subset \mathbb{R}^n</math><ref> là tập con compact trong <math>\mathbb{R}^n</math> với <math>\left( \mathbb{R}^n,d \right)</math> là không gian metric Euclide với topo Euclide thì <math>A</math> đóng và bị chặn. <ref>Colin Adams, Robert Franzosa (June 28, 2007), Introduction to Topology: Pure and Applied, trang 234, ISBN-10: 0131848690, Pearson.</ref>
==Chú thích==
| |||