Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Tiên đề tách”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Dòng 5:
==Định nghĩa==
*Không gian ''T''<sub>0</sub> : Một không gian tôpô được gọi là không gian ''T''<sub>0</sub> nếu với hai điểm <math>\mbox{x,y} \in\mbox{X} </math> , <math>\mbox{x} \ne\mbox{y} </math> có tập mở chứa x mà không chứa y '''hoặc''' có tập mở chứa y mà không chứa x.
*Không gian ''T''<sub>1</sub> : Một không gian tôpô được gọi là không gian ''T''<sub>1</sub> nếu với mọi điểm <math>\mbox{x} \ne\mbox{y} </math> có một tập mở chứa x mà không chứa y '''và''' một tập mở chứa y mà không chứa x.
*Không gian ''T''<sub>2</sub> : Một không gian tôpô được gọi là không gian ''T''<sub>2</sub> hay "Hausdorff" nếu với mọi <math>\mbox{x} \ne\mbox{y} </math> có 2 tập mở rời nhau <math>\mbox{U} </math> và <math>\mbox{V} </math> sao cho <math>\mbox{x} \in\mbox{U} </math> và <math>\mbox{y} \in\mbox{V} </math>.
*Không gian ''T''<sub>3</sub> : Một không gian được gọi là không gian ''T''<sub>3</sub> hay "chính tắc" nếu với mọi <math>\mbox{x} </math> và tập đóng <math>\mbox{F} </math> không chứa <math>\mbox{x} </math> có 2 tập mở rời nhau <math>\mbox{U} </math> và <math>\mbox{V} </math> sao cho <math>\mbox{x} \in\mbox{U} </math> và <math>\mbox{F} \in\mbox{V} </math>..
*Không gian ''T''<sub>4</sub> : Một không gian ''T''<sub>1</sub> được gọi là không gian ''T''<sub>4</sub> hay "chuẩn tắc" nếu với hai tập đóng rời nhau <math>\mbox{F} </math> và <math>\mbox{G} </math> có 2 tập mở rời nhau <math>\mbox{U} </math> và <math>\mbox{V} </math> sao cho <math>\mbox{F} \subset\mbox{U} </math> và <math>\mbox{G} \subset\mbox{V} </math>.
==Ví dụ==
| |||