Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Không gian Euclid”

Khoảng 300 năm TCN, nhà [[toán học]] [[Hy Lạp]] [[Euclid]]e đã tiến hành nghiên cứu các quan hệ về [[khoảng cách]] và [[góc]], trước hết trong mặt phẳng và sau đó là trong không gian. Một trong các ví dụ về các quan hệ loại này là: tổng các góc trong một [[tam giác]] là 180 [[độ (góc)|độ]]. Ngày nay các quan hệ này được biết dưới tên gọi là [[hình học EuclidEuclide]]e hai hoặc ba chiều.

Một tính chất quan trọng của không gian Euclide là "tính phẳng". Trong hình học còn có các không gian khác được gọi là không gian phi Euclide. Chẳng hạn, mạtmặt cầu là không gian phi Euclide; một tam giác trên mặt cầu có tổng các góc trong là lớn hơn 180 độ. Trên thực tế, chỉ có một không gian Euclide ứng với một số chiều, trong khi có thể có nhiều không gian phi Euclide có cùng số chiều. Thông thường các không gian này được xây dựng bằng cách là biến dạng không gian Euclide.