Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Công thức Euler”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n clean up |
n tạo loài trong họ Gừng |
||
Dòng 26:
: <math>i^5=i \,</math>
....
Các hàm ''e''<sup>''x''</sup>, cos(''x'') và sin(''x'') (với giả sử ''x'' là [[số thực]]) có thể được viết như sau:
Dòng 62:
Bây giờ tính đạo hàm của :<math> f \ </math> theo qui tắc chia; dễ thấy <math>f'(x)=0 \forall x</math>
Vì vậy :<math> f \ </math> phải là hàm hằng; có nghĩa là với mọi :<math> y \ </math> thì
:<math>f(x)=f(y) \ </math>
Bây giờ cho :<math>y=0 \ </math> ta thấy :<math>f(0)=1 \ </math>; do đó :<math>f(x)=1 \forall x </math>
vậy <math>e^{ix}=cos{x}+isin{x} \forall x</math>
| |||