Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phương trình truyền nhiệt”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Robot: Sửa đổi hướng |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 7:
Một trong những tính chất của phương trình nhiệt là [[định luật maximum]] nói rằng giá trị lớn nhất của ''u'' hoặc là ở thời gian trước đó hoặc là ở cạnh biên của miền đang xét. Điều này đại khái nói rằng nhiệt độ hoặc nhiệt độ đến từ một nguồn nào đó hoặc là từ thời gian trước đó chứ không được tạo ra từ không có gì cả. Đây là một tính chất của [[phương trình vi phân parabolic]] và không khó chứng minh.
Một tính chất khác nữa là ngay cả nếu như ''u'' không liên tục tại thời gian khởi đầu ''t'' = ''t''<sub>0</sub>, thì nhiệt độ sẽ ngay lập tức trơn ngay tức khắc sau đó cho các giá trị ''t''>''t''<sub>0</sub>. Chẳng hạn, nếu một thanh kim loại có nhiệt độ 0 và một thanh khác có nhiệt độ 100 và được gắn với nhau đầu này với đầu kia, thì ngay lập tức nhiệt độ tại điểm nối là 50 và đồ thị của nhiệt độ chạy trơn từ 0 đến 100. Về mặt vật lý điều này là không thể được, vì như vậy là thông tin được truyền đi với vận tốc vô hạn, sẽ phá vỡ luật [[nhân quả (vật lý)|nhân quả]]. Đây là một tính chất của phương trình nhiệt hơn là bản thân của sự truyền nhiệt. Tuy nhiên, cho nhiều mục đích thực tế, sự khác nhau là có thể bỏ qua.
Phương trình nhiệt được sử dụng trong xác suất và để diễn tả [[bước ngẫu nhiên]] (random walks). Nó cũng được áp dụng trong [[toán tài chính]] vì lý do này.
| |||