Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Ma trận Jacobi”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Dòng 28:
== Ví dụ ==
Xét hàm ''F'' : '''R'''<sup>3</sup> → '''R'''<sup>
:''y''<sub>1</sub> = 5''x''<sub>
:''y''<sub>2</sub> =
:''y''<sub>3</sub> =
Ma trận Jacobi của ''F'' sẽ là:
:<math>J_F(x_1,x_2,x_3) =\begin{bmatrix}
Định thức Jacobi của ''F'' sẽ là:
:<math>\begin{vmatrix} 0 & 5 & 0 \\ 8x_1 & -2x_3\cos(x_2 x_3) & -2x_2\cos(x_2 x_3) \\ 0 & x_3 & x_2 \end{vmatrix}=-8x_1\cdot\begin{vmatrix} 5 & 0\\ x_3&x_2\end{vmatrix}=-40x_1 x_2</math>
Như vậy ''F'' sẽ bảo toàn chiều quay tại các điểm có ''x''<sub>1</sub> cùng dấu với ''x''<sub>2</sub>; hàm sẽ khả nghịch tại gần các điểm có ''x''<sub>1</sub> và ''x''<sub>2</sub> khác 0. Với một thể tích nhỏ xíu gần điểm (1,1,1), sau khi tác dụng ''F'' lên thể tích này, sẽ nhận được một vật thể có thể tích kớn gấp 40 lần thể tích ban đầu.
==Xem thêm==
| |||