Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Hợp lý cực đại”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Tạo bài mới |
nKhông có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 15:
MLE dựa trên giả thiết rằng các mẫu dữ liệu <math>D=\{X_{1},..,X_{N}\}</math> có được đều [[độc lập và có cùng phân bố]] (i.i.d), với hàm phân bố thuộc một lớp cụ thể (ví dụ như Gaussian hoặc luỹ thừa) với tham số <math>\theta</math> chưa biết. Mục tiêu của MLE, như các phương pháp học mô hình tham số khác, là đi tìm giá trị của tham số để tối ưu hoá hàm thiệt hại (''loss function''). Trong trường hợp của MLE, hàm thiệt hại được định nghĩa là hàm logarithm của hàm khả năng (''likelihood function''): <math>ln(P(D|\theta))</math>.
Theo giả thiết các mẫu dữ liệu là i.i.d ta có hàm khả năng <math>P(D|\theta)=P(X_{1},..,X_{N}|\theta)=\prod\limits_{n=1}^{N} P(X_{n}|\theta)</math>, nên hàm thiệt hại có giá trị:
Tham số của mô hình dựa sẽ được ước lượng bằng các cách gán với các giá trị sao cho hàm
\{ \hat\theta_\mathrm{mle}\} \subseteq \{ \underset{\theta\in\Theta}{\operatorname{arg\,max}}\ log(P(D|\theta)) \} </math>. Lưu ý có thể có nhiều giá trị như vậy.
| |||