Khác biệt giữa các bản “Hoán vị”

n
using AWB
n (Robot: Sửa đổi hướng)
n (using AWB)
 
== Ký hiệu ==
Phép ký hiệu vòng (1 5 2) (3 4) mang ý nghĩa là 1 được ánh xạ đến 5, 5 đến 2, 2 đến 1, 3 đến 4, và 4 đến 3.
 
Ký hiệu (1 5 2) được hiểu ngầm rằng 3 và 4 không thay đổi vị trí.
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
2 & 5 & 4 & 3 & 1\end{bmatrix}</math>
Nghĩa là ở vị trí thứ nhất sẽ được đặt phần tử thứ hai của tập hợp, ở vị trí thứ hai sẽ được đặt phần tử thứ năm của tập hợp,...
 
Chúng ta cũng có thể biểu diễn phép hoán vị theo sự thay đổi của các phần tử khi phép hoán vị được áp dụng liên tiếp nhau. Nếu chúng ta nhìn vào phép hoán vị trên đây, khi áp dụng phép hoán vị, vị trí thứ nhất bây giờ sẽ là phần tử thứ hai, áp dụng phép hoán vị một lần nữa vị trí thứ nhất sẽ là phần tử thứ năm, và áp dụng phép hoán vị một lần nữa, vị trí này lại trở thành phần tử ban đầu. Sự thay đổi của các phần tử tạo thành một [[Chu trình (Toán học)|chu trình]], và chúng ta có thể viết dưới dạng (1 2 5), hoặc (2 5 1) hay (5 1 2), nhưng không phải là (1 5 2). Chu trình tiếp theo bắt đầu bằng một phần tử nào đó chưa xuất hiện, cho đến khi mọi phần tử đều xuất hiện trong một chu trình.
 
== Tham khảo ==
* [[Donald Knuth]]. ''The Art of Computer Programming'', Volume 3: ''Sorting and Searching'', Third Edition. Addison-Wesley, 1997. ISBN 0-201-89685-0. Section 5.1: Combinatorial Properties of Permutations, pp.&nbsp;11–72.
 
[[Thể loại:Hoán vị]]
5.681.853

lần sửa đổi