Mở trình đơn chính

Các thay đổi

n
không có tóm lược sửa đổi
Trong [[lý thuyết số]], '''chia hết''' là một [[Quan hệ (toán học)|quan hệ hai ngôi]] trên tập các số nguyên. Quan hệ này cũng có thể mở rộng cho các phần tử trên một vành. Quan hệ chia hết gắn liền với nhiều khái niệm quan trọng trong [[lý thuyết số]] như [[số nguyên tố]], [[số nguyên tố|hợp số]], [[định lý cơ bản của số học]]...
 
== Quan hệ chia hết trên tập số nguyên==
==Định lí về phép chia có dư ==
 
Cho a, b là hai [[số nguyên]] (b khác [[0]]), khi đó tồn tại duy nhất hai số nguyên q, r sao cho a= bq+r với 0 ≤ r <|b|. Ta có a là số bị chia, b là số chia, q là thương số và r là số dư. Khi chia a cho b có thể có số dư là 0; 1; 2;...; |b|-1. (Kí hiệu |b| là [[giá trị tuyệt đối]] của b.)
 
Đặc biệt nếu r = 0 thì a = bq, khi đó '''a chia hết cho b'''.
 
===Tổng các ước tự nhiên của số tự nhiên ''n''===
Tổng các ước tự nhiên của số tự nhiên ''n'' được ký hiệu là '''σ(n)'''.
 
Công thức tính '''σ(n)''' như sau
Xem thêm: [[Hàm tống các ước]]
 
Các ước tự nhiên khác chính nó của ''n'' được gọi là ước chân chính của ''n''. Nếu tổng các ước chân chính của số tự nhiên ''n'' bằng chính ''n'' hay <math>\sigma (n) = 2\dot n</math> thì ''n'' được gọi là [[số hoàn thiện|số hoàn chỉnh]].
 
Ví dụ:
 
==Quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên <math>\mathbb{N}</math> ==
Quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên <math>\mathbb{N}</math> là một [[quan hệ (toán học)#quan hệ thứ tự|quan hệ thứ tự bộ phận]].
 
Trong <math>\mathbb{N}</math>, với hai phần tử ''a'', ''b'' bất kỳ, khác không, tồn tại phần tử ''d'' trong <math>\mathbb{N}</math> là [[cận dưới đúng]] của ''a'' và ''b'' theo quan hệ chia hết, nghĩa là
#với mọi m' thỏa mãn 1. a|m' và b|m; thì m|m'.
Phần tử này chính là BCNN(a, b).
 
[[Thể loại:Lý thuyết số]]
5.681.853

lần sửa đổi