[[Sắp xếp nhanh]] (''quicksort'') là một thuật toán theo tư tưởng [[chia để trị]], nó dựa trên thủ tục phân chia như sau: để chia một dãy ta chọn một phần tử được gọi là "chốt" (''pivot''), chuyển tất cả các phần tử nhỏ hơn chốt về trước chốt, chuyển tất cả các phần tử lớn hơn chốt về sau nó(nếu sắp xếp theo dãy theo thứ tự tăng dần), nếu sắp xếp dãy theo thứ tự giảm dần ta chuyển tất cả các phần tử nhỏ hơn chốt về bên phải chốt và lớn hơn chốt về bên trái chốt. Thủ tục này có thể thực hiện trong thời gian tuyến tính. Tiếp tục phân chia các dãy con đó như trên cho đến khi các dãy con chỉ còn một phần tử.
Điểm khác biệt giữa sắp xếp nhanh và sắp xếp trộn là trong sắp xếp trộn việc xác định thứ tự được xác định khi "trộn", tức là trong khâu tổng hợp lời giải sau khi các bài toán con đã được giải, còn sắp xếp nhanh đã quan tâm đến thứ tự các phần tử khi phân chia một danh sách thành hai danh sách con.
Ngoài ra còn nhiều giải thuật sắp xếp khác, trong đó nhiều giải thuật sắp xếp được cải tiến từ các giải thuật trên. Trong sau giải thuật liệt kê trên, ta thường coi các giải thuật chèn, chọn, nổi bọt là các giải thuật cơ bản, độ phức tạp trong trường hợp trung bình của chúng là <math>O(n^2)</math>. Ba giải thuật còn lại thường được coi là giải thuật cao cấp, độ phức tạp tính toán trung bình của chúng là <math>n.\log n</math>.
