Drude'sMô classicalhình cổ điển của Drude modelbị wasphê augmentedbình bybởi [[Felix Bloch]], [[Arnold Sommerfeld]], andvà independentlyđộc bylập bởi [[Wolfgang Pauli]], whokhi usedhọ dùng [[quantumcơ học lượng mechanicstử]] tonhằm describemiêu thetả motionchuyển ofđộng a quantumcủa electron inlượng atử periodictrong latticedàn tinh thể nguyên tử. InĐặc particularbiệt, Sommerfeld'slý theorythuyết accountedcủa forSommerfeld thetính đến [[Fermi–Diracthống statisticskê Fermi–Dirac]] satisfiedmà bycác electronselectron andtuân wastheo bettervà ablegiải tothích explainmột thecách heattốt capacityhơn andtính resistivitydẫn điện và nhiệt dung của kim loại.<ref name=Csurgay-drude /> The structure of crystalline solids was studied by [[Max von Laue]] andvà Paul Knipping,whennghiên theycứu observedcấu thetrúc của tinh thể chất rắn khi họ thực hiện quan sát hiệu ứng [[nhiễu xạ tia X-ray diffraction]] patterntrên of[[tinh crystalsthể]], andvà concludedkết thatluận crystalsrằng getcác theirtinh structurethể fromcó periodiccấu [[latticetrúc modeltuần (physics)|lattices]]hoàn oftừ các dàn nguyên atomstử.<ref>{{cite journal|last=Eckert|first=Michael|title=Disputed discovery: the beginnings of X-ray diffraction in crystals in 1912 and its repercussions|journal=Acta Crystallographica A|year=2011|volume=68|issue=1|doi=10.1107/S0108767311039985|url=http://journals.iucr.org/a/issues/2012/01/00/wx0005/index.html|bibcode = 2012AcCrA..68...30E|pages=30 }}</ref> TheMô mathematicshình oftoán crystalhọc structurescủa developedcấu bytrúc tinh thể được [[Auguste Bravais]], [[Yevgraf Fyodorov]] andvà othersnhững wasngười usedkhác tophát classifytriển crystalsbằng bycách theirphân loại tinh thể theo [[symmetrynhóm groupđối xứng]] tương ứng, andvà tablesbảng ofcấu crystaltrúc structurestinh werethể thelà basiscơ forsở thecho seriescác tập ''InternationalBảng Tablesphân ofloại Quốc tế Crystallographycủa Tinh thể học'', firstxuất publishedbản inđầu tiên vào năm 1935.<ref name=Aroyo-2006>{{cite journal|last=Aroyo|first=Mois, I.|coauthors=Müller, Ulrich and Wondratschek, Hans |title=Historical introduction|journal=International Tables for Crystallography|year=2006|volume=A|pages=2–5|doi=10.1107/97809553602060000537|series=International Tables for Crystallography|isbn=978-1-4020-2355-2}}</ref> [[BandLý theorythuyết vùng năng lượng|BandTính structuretoán calculationscấu trúc dải electron]] waslần firstđầu usedtiên inđược sử dụng vào năm 1930 tonhằm predicttiên theđoán propertiescác oftính newchất materialscủa vật liệu mới, andvà innăm 1947 [[John Bardeen]], [[Walter Brattain]] andvà [[William Shockley]] developedsáng thechế firstra [[semiconductorchất bán dẫn]] đầu tiên-basedcơ sở của [[transistor]], heraldingkhai asinh revolutionra incuộc cách mạng điện tử electronicshọc.<ref name=marvincohen2008 />
[[File:Replica-of-first-transistor.jpg|thumb|left|A replica of the first [[point-contact transistor]] in [[Bell labs]]]]
