{{main|ElectronicLý bandthuyết structurevùng năng lượng}}
TheTrạng metallicthái statekim loại có một ý nghĩa haslịch historicallysử beenquan antrọng importanttrong buildingnghiên blockcứu fortính studyingchất propertiescủa ofchất solidsrắn.<ref name=ashcroft/mermin>{{cite book|last=Ashcroft|first=Neil W.|last2=Mermin|first2=N. David|title=Solid state physics|year=1976|publisher=Harcourt College Publishers|isbn=978-0-03-049346-1}}</ref> TheMiêu firsttả lý theoreticalthuyết descriptionđầu oftiên metalsvề waskim givenloại bydo [[Paul Drude]] inđề xướng vào năm 1900 withtrong themô [[Drudehình model]]Drude, whichkhi explainedgiải electricalthích andtính thermalchất propertiesnhiệt byvà describingđiện acủa metalkim asloại anbằng cách miêu tả nó như là một [[idealkhí lý gastưởng]] ofcủa then-newlynhững discoveredhạt [[electron]]s vừa được phát hiện. ThisMô classicalhình modelcổ wasđiển thennày improvedsau byđó được [[Arnold Sommerfeld]] whocải incorporatedthiện thekhi ông kết hợp với các kết quả của thống kê [[Fermi–Dirac statistics]]cho ofcác electronselectron andvà wasgiải ablethích tođược explainnhững thehành anomalousxử behaviorlạ ofthường thecủa [[specifictính heat]]chất ofnhiệt metalsdung inriêng thecủa kỉm loại nêu trong định luật [[Wiedemann–Franz law]].<ref name=ashcroft/mermin/> InNăm 1913, thí nghiệm nhiễu xa [[tia X-ray]] diffractioncho experimentsthấy revealedcác thatkim metalsloại possesscó periodiccấu latticetrúc structuredàn tinh thể tuần hoàn. SwissNhà vật lý Thụy physicistSĩ [[Felix Bloch]] providedđưa ara wavenghiệm functionhàm solutionsóng to thetừ [[Schrödingerphương equationtrình Schrödinger]] withvới a[[thế năng]] [[Periodichàm functiontuần hoàn|periodictuần hoàn]] potential, calledgọi thelà [[Blochsóng waveBloch]].<ref name=han-2010>{{cite book|last=Han|first=Jung Hoon|title=Solid State Physics|year=2010|publisher=Sung Kyun Kwan University|url=http://manybody.skku.edu/Lecture%20notes/Solid%20State%20Physics.pdf}}</ref>
CalculatingTính electronictoán propertiescấu oftrúc metalsđiện bytử solvingtrong thekim many-bodyloại wavefunctionbằng iscách oftengiải computationallyhàm hardsóng của hệ nhiều vật thường là một nhiệm vụ rất khó, andvà hencedo vậy, approximationcác kỹ thuật xấp xỉ đã được phát minh ra để thu được những techniquestiên aređoán necessarycó toý obtainnghĩa meaningfulvật predictionslý.<ref name=perdew-2010>{{cite journal|last=Perdew|first=John P.|coauthors=Ruzsinszky, Adrienn |title=Fourteen Easy Lessons in Density Functional Theory|journal=International Journal of Quantum Chemistry|year=2010|volume=110|pages=2801–2807|url=http://www.if.pwr.wroc.pl/~scharoch/Abinitio/14lessons.pdf|accessdate=13 May 2012|doi=10.1002/qua.22829|issue=15}}</ref> The [[Thomas–FermiMô hình model|Thomas–Fermi|Lý theorythuyếtThomas–Fermi]], developedphát intriển thetrong 1920snhững năm 1920, wasđược usedsử todụng estimateđể ước tính mức năng lượng của electron electronickhi energycoi levelsmật byđộ treatingcục thebộ localcủa electron densitynhư aslà atham [[Variationalsố method|variationalbiến parameter]]phân. LaterSau inđấy trong thập theniên 1930s1930, [[Douglas Hartree]], [[Vladimir Fock]] andvà [[John C. Slater|John Slater]] developedphát the so-calledtriển [[phương pháp Hartree–Fock method|Hartree–Fockhàm wavefunctionsóng Hartree–Fock]] asnhằm anmở improvementrộng overmô thehình Thomas–Fermi model. ThePhương pháp Hartree–Fock methodtính accountedđến forthống [[Exchangekê symmetry|exchangetrao statistics]]đổi ofcủa singlehàm particlesóng electroncho wavefunctionstừng hạt electron, butnhưng notngoại fortrừ theircho tương tác [[Coulomb interaction]]giữa chúng. FinallyCuối incùng vào năm 1964–65, [[Walter Kohn]], [[Pierre Hohenberg]] andvà [[Lu Jeu Sham]] proposedphát thetriển [[densitylý functionalthuyết theoryphiếm hàm mật độ]] whichcho gavephép realisticmiêu descriptionstả forgần bulkvới andthực surfacetại propertiescủa oftính chất bề mặt và khối tích của kim metalsloại. TheLý densitythuyết functionalphiếm theoryhàm mật độ (DFT) hasđược beenứng widelydụng usedrộng sincerãi thetừ 1970sthập forniên band1970 structuređối calculationsvới oftính varietytoán ofcấu trúc dải năng lượng của nhiều chất rắn khác solidsnhau.<ref name=perdew-2010 />
