Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Giả thiết continuum”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
nKhông có tóm lược sửa đổi |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 1:
'''Giả thiết continum''' hay '''bài toán continum''' là một [[giả thiết]] [[toán học]], cho rằng không có [[tập hợp]] nào có [[lực lượng (tập hợp)|lực lượng]] lớn hơn lực lượng của tập các [[số tự nhiên]] và nhỏ hơn lực lượng của tập các [[số thực]].
Giả thiết này được [[Georg Cantor]] nêu ra, sau khi ông chứng minh được lực lượng của hai [[tập hợp vô hạn]] là số tự nhiên và số thực là khác nhau, trong đó lực lượng của các số tự nhiên ([[lực lượng đếm được]]) nhỏ hơn lực lượng của các số thực ([[lực lượng continum]]).
Vào năm [[1940]], [[Kurt Gödel]] đã chỉ ra rằng không thể bác bỏ giả thiết continum nếu dùng [[lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel]]. Sau đó, vào năm [[1963]], [[Paul Cohen]] lại chỉ ra rằng không thể dùng lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel để chứng minh giả thiết continum. Như vây, giả thiết continum là độc lập với lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel.
| |||