Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Sin”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
+công thức Euler +ước lượng +ứng dụng |
||
Dòng 1:
'''Sin''' là một [[hàm số lượng giác]]. Giá trị sin của một [[cung tròn]] trên [[vòng tròn đơn vị]] có bằng độ lớn
Sin của một góc được tính quy về sin của cung tròn chắn bởi góc đó.
Dòng 5:
Trong [[tam giác lượng]], sin của một [[góc nhọn]] được tính bằng [[tỉ số]] giữa [[cạnh góc vuông]] đối diện và [[cạnh huyền]].
==Hàm số==
Các đặc trưng của hàm số sin:
* [[Miền xác định]]: R (toàn bộ [[trục số thực]])
* [[Miền giá trị]]: [-1, 1]
* Tính [[tuần hoàn (hàm số)|tuần hoàn]]: hàm số <math>y = \sin x</math> là hàm tuần hoàn với [[chu kì (hàm số)|chu kì]] <math>2\pi</math>.
[[Giới hạn]] tại [[lân cận]] <math>x = 0</math>:
:<math>\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} = 1</math>
==Trong công thức Euler==
Hàm số sin còn xuất hiện trong [[công thức Euler]]:
:<math>e^{ix} = \cos x + i\sin x </math>
==Ước lượng bằng phương pháp số trị==
Hàm số sin có thể ước lượng dưới dạng [[chuỗi vô hạn]] từ [[khai triển Taylor]]:
:<math>\sin x = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + ... + (-1)^{n+1}\frac{x^n}{n!} + ...</math>
==Ứng dụng kĩ thuật==
Hàm số sin có nhiều ứng dụng trong kĩ thuật:
* Biểu diễn [[dao động cơ học]]: chẳng hạn dao động của [[con lắc lò xo]] được cho bởi:
:<math>x = A\sin(\omega t + \phi)</math>
* Đặc trưng của [[dòng điện xoay chiều]]: [[cường độ dòng điện]] xoay chiều trong [[mạch điện|mạch]] được cho bởi:
:<math>I = I_0 \sin 2\pi ft</math>
* Biểu diễn sự lan truyền [[sóng nước]]: độ cao mặt nước khi có sóng truyền qua có thể được xấp xỉ bởi một hàm số sin (hoặc [[cosin]]):
:<math>\eta = H \sin(\omega t - kx)</math>
==Xem thêm==
*[[Hàm lượng giác]]
| |||