Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Giả thiết continuum”

'''Giả thiết continum''' hay '''bài toán continum''' là một [[giả thiết]] [[toán học]], cho rằng không có [[tập hợp]] nào có [[lực lượng (tập hợp)|lực lượng]] lớn hơn lực lượng của tập các [[số tự nhiên]] và nhỏ hơn lực lượng của tập các [[số thực]].

*Quan hệ so sánh giữa hai tập hợp: Tập hợp X được gọi là có lực lượng nhỏ hơn lực lượng của tập Y nếu [[ánh xạ]] từ X vào Y là [[đơn ánh]] và không phải là [[toàn ánh]].

 

Giả thiết continum cũng được mở rộng thành '''giả thiết continum tổng quát''', phát biểu là: nếu ''S'' là một [[tập hợp vô hạn]] thì không tồn tại tập nào có lực lượng lớn hơn lực lượng của ''S'' và nhỏ hơn lực lượng của [[tập lũy thừa]] của ''S''. Trường hợp riêng khi ''S'' là tập các số tự nhiên, tập lũy thừa của các số tự nhiên có cùng lực lượng với tập số thực, và ta thu được giả thiết continum ban đầu.

 

{{sơ khai}}