Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Thuyết địa tâm”

Mô hình mặt cầu chính và các ngoại luân đã từng được các nhà thiên văn Hy Lạp sử dụng trong nhiều thế kỷ, cũng như ý tưởng '''lệch tâm''' (một mặt cầu chính có tâm hơi lệch khỏi tâm Trái Đất). Trong hình minh hoạ, tâm của mặt cầu chính không phải tâm Trái Đất mà là điểm X, khiến nó bị lệch tâm (trong [[latinh|tiếng Latinh]] ''ex-'' hay ''e-'' có nghĩa "từ," và ''centrum'' nghĩa "trung tâm"). Không may thay, hệ này ở thời Ptolemy không tương thích lắm với các [[quan sát]], thậm chí khi nó đã được cải tiến nhiều so với hệ Aristotle. Thỉnh thoảng kích thước các hành tinh đang thụt lùi (trường hợp dễ thấy nhất là Sao Hoả) nhỏ lại, và thỉnh thoảng lại to hơn. Điều này khiến ông phải đưa ra ý tưởng về một [[đẳng thước]] (equant). Điểm đẳng thước là một điểm gần tâm một quỹ đạo hành tinh mà, nếu bạn đứng đó quan sát, trung tâm ngoại luân của hành tinh sẽ luôn thể hiện di chuyển với cùng một tốc độ. Vì thế, hành tinh trên thực tế đang chuyển động với một tốc độ khác nhau tùy theo điểm mà ngoại luân ở trên mặt cầu chính. Khi sử dụng đẳng thứoc, Ptolemy muốn giữ chuyển động luôn là đồng nhất và hình tròn, nhưng nhiều người không thích nó bởi vì họ cho rằng nó không chính xác với tuyên bố của Plato về "chuyển động tròn đồng nhất." Hệ thống cuối cùng được nhiều người chấp nhận ở phương tây là một một hệ thống rất cồng kềnh khi quan sát theo quan điểm hiện nay; mỗi hành tinh cần một ngoại luân quay quanh mặt cầu chính, được bù thêm bằng một tâm sai khác nhau tùy theo hành tinh. Nhưng hệ này lại phán đoán được chuyển động của nhiều thiên thể, gồm cả sự khởi đầu và kết thúc của chuyển động lùi, khá chính xác ở thời điểm ấy.