Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Ma trận kì ảo”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 1:
== Định nghỉa ==
*Hình vuông ma thuật là hình vuông tạo bởi các ô số sao cho tổng các số ở hàng ngang bằng tổng các số ở hàng dọc và bằn tổng các ở hai đường chéo của hình. Hình vuông ma thuật thường có độ dài các cạnh là số lẻ (1,3,5,7,9,...).
*Ta cần phải lưu ý rằng không nên nhầm lẩn giữa ma trận với hình vuông này vì đây là một điều lạ của các số trong toán học.
*Hình vuông ma thuật đơn giản nhất là hình vuông có độ dài các cạnh là một:
{| class="wikitable"
Dòng 60:
|15
|}
== Lịch sử ==
*Hình vuông kì lạ này (còn gọi là ma phương) được người Trung Quốc phát minh khoảng 4 hoặc 5 nghìn năm trước công nguyên. Trong tài liệu thời đó thì số 2 được ghi •—• (hình tròn đen chỉ số chẵn, còn gọi là nữ số) số 3 được ghi o—o—o (hình tròn trắng chỉ số lẻ, còn gọi là nam số).
{| class="wikitable"
|-
| 4
| 9
| 2
|-
| 3
| 5
| 7
|-
| 8
| 1
| 6
|}
*Đến thế kỷ I sau công nguyên, người Ấn Độ lại phát minh ra hình vuông kỳ lạ lớn hơn gồm 4*4 ô.
{| class="wikitable"
|-
| 1
| 14
| 15
| 4
|-
| 12
| 7
| 6
| 9
|-
| 8
| 11
| 10
| 5
|-
| 13
| 2
| 3
| 16
|}
**Ở đây 16 số từ 1 đến 16 được sắp xếp trong ô và có tính chất như hình vuông 9 ô của người Trung Quốc.
*Hình vuông kỳ lạ này xuất hiện ở châu Âu vào thế kỷ thứ XV. Đến năm 1514, nhà điêu khắc, hội hoạ kiêm toán học người Đức là A. Đua-re (durer) đã ghi hình vuông kỳ lạ của người Ấn Độ vào một tác phẩm điêu khắc của mình "Mêlăngcôli"
*Hình vuông của Ấn Độ còn có thêm 6 tính chất đặc biệt sau:
**Tổng 4 số ở bốn góc 1+4+16+13=34.
**Tổng các số trong bốn hình vuông nhỏ ở giữa (cũng gồm 4 ô vuông) đều bằng 34:
# 1+14+12+7=34
# 8+11+13+2=34
# 10+5+3+16=34
# 15+4+6+9 =34
# 7+6+11+10=34
**Ở mổi hàng ngang cặp số đầu có tổng là 15, cặp số sau có tổng là 19 hoặc ngược lại.
**Tổng bình phương các số thuộc hàng ngang thứ nhất và thứ tư bằng nhau:
# 1<sup>2</sup>+14<sup>2</sup>+15<sup>2</sup>+4<sup>2</sup>=438
# 13<sup>2</sup>+2<sup>2</sup>+3<sup>2</sup>+16<sup>2</sup>=438
**Tổng bình phương các số thuộc hai hàng ngang thứ hai và thứ ba bằng nhau:
# 1<sup>2</sup>+12<sup>2</sup>+8<sup>2</sup>+13<sup>2</sup>=4<sup>2</sup>+9<sup>2</sup>+5<sup>2</sup>+16<sup>2</sup>=378
# 14<sup>2</sup>+7<sup>2</sup>+11<sup>2</sup>+2<sup>2</sup>=15<sup>2</sup>+6<sup>2</sup>+10<sup>2</sup>+3<sup>2</sup>=370
**Nếu nối trung điểm các cạnh của hình vuông ta được một hình vuông nội tiếp.Ta thấy rằng: Tổng các số ở hai cạnh đối này bằng tổng các số ở hai cạnh đối kia: 12+14+3+5=15+9+8+2=34; Tổng bình phương và tồng lập phương các số này cũng bằng nhau.<!-- Lưu ý: Nếu đổi chỗ hai hàng ngang thứ nhất và thứ hai cho nhau thì tổng các số thuộc mỗi hàng ngang và mỗi cột vẫn bằng 34, nhưng tổng các số thuộc mổi đường chéo sẽ không bằng 34 nữa. -->
'''Quy tắc hình thành'''
**Loại 3*3:
| |||