Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phép toán hai ngôi”

{{chú thích trong bài}}

Trong [[toán học]], '''phép toán hai ngôi''' hay '''phép toán nhị nguyên''' là một phép toán sử dụng hai biến đầu vào và cho ra một kết quả. Các biến và kết quả đều thuộc một [[tập hợp]]. Cụ thể, một phép toán hai ngôi trên [[tập hợp]] ''S'' là một [[ánh xạ]] [[tích Descartes|tích Đề các]] ''S'' × ''S'' vào ''S'':

 

Theo định nghĩa này, phép toán hai ngôi tự động thỏa mãn tính chất [[đóng kín (phép toán)|đóng]]. Phép toán hai ngôi còn được gọi là luật '''hợp thành trong''', nghĩa là kết quả của phép toán trên hai phần tử của ''S'' là phần tử của ''S''. Điều này phân biệt với các phép toán ngoài (hay [[luật hợp thành ngoài]]), chẳng hạn phép [[nhân vô hướng]] hai [[vectơ|vector]] cho kết quả là một [[số]]. Một loại phép toán khác là phép toán tác động vào hai phần tử của hai tập hợp khác nhau. Chẳng hạn phép nhân một số với một vetor.

 

Các phép toán hai ngôi thường được ký hiệu bằng một dấu phép toán nằm giữa hai phần tử của tập hợp (như ''a'' * ''b'', ''a'' + ''b'', hay ''a'' · ''b'') hơn là ở dưới dạng hàm ''f''(''a'',''b'').

== Ví dụ ==

Nhiều phép toán thông thường bao gồm [[phép cộng]], [[phép trừ]], [[phép nhân]], [[phép chia]] trên các tập số là các phép toán hai ngôi. Với các phép toán này, ta cần chỉ rõ tập hợp trên đó thực hiện phép toán. Chẳng hạn [[phép cộng]] và [[phép nhân]] có thể áp dụng trên tất cả các tập hợp số đã biết <math>\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{I},