Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Bất đẳng thức tam giác”

n
AlphamaEditor, General Fixes
Không có tóm lược sửa đổi
n (AlphamaEditor, General Fixes)
== Không gian vectơ định chuẩn ==
Trong [[không gian định chuẩn|không gian vectơ định chuẩn]] V, bất đẳng thức tam giác được phát biểu như sau:
||''x'' + ''y''|| ≤ ||''x''|| + ||''y''||     với mọi ''x'', ''y'' thuộc V
tức là, chuẩn của tổng hai vectơ không thể lớn hơn tổng chuẩn của hai vectơ đó.
 
== Không gian metric ==
Trong không gian metric ''M'' với metric là ''d'', bất đẳng thức tam giác có dạng
: ''d''(''x'', ''z'') ≤ ''d''(''x'',''y'') + ''d''(''y'',''z'')     với mọi ''x'', ''y'', ''z'' thuộc ''M''
tức là, khoảng cách từ ''x'' đến ''z'' không thể lớn hơn tổng các khoảng cách từ ''x'' đến ''y'' với khoảng cách từ ''y'' đến ''z''.
 
== Sự đảo chiều trong không gian Minkowski ==
Trong [[không gian Minkowski]] thông thường hay trong các không gian Minkowski mở rộng với số chiều tùy ý, giả sử các vectơ không và các vectơ giống-thời-gian có cùng chiều thời gian, bất đẳng thức tam giác bị đảo chiều:
: ||''x'' + ''y''|| ≥ ||''x''|| + ||''y''|| &nbsp;&nbsp;&nbsp; với mọi ''x'', ''y'' thuộc ''V'' sao cho ||''x''|| ≥ 0, ||''y''|| ≥ 0 và ''t<sub>x</sub>'' ''t<sub>y<sub>'' ≥ 0
 
Một ví dụ vật lý cho bất đẳng thức này là [[nghịch lý sinh đôi]] trong [[lý thuyếttương đối hẹp|thuyết tương đối hẹp]]