Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phân phối mũ”

Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
DHN-bot (thảo luận | đóng góp)
n Robot: Tự động sửa văn bản (-[[Category: +[[Thể loại: & -[[Image +[[Hình & -|thumb| +|nhỏ| & -|left| +|trái| & -|right| +|phải| & -Ð +Đ & -mô tả +miêu tả & - , +, )
Dòng 5:
name =Phân phối mũ|
type =mật độ|
pdf_image =[[ImageHình:Exponential distribution pdf.png|325px|Hàm mật độ xác suất]]|
cdf_image =[[ImageHình:Exponential distribution cdf.png|325px|Hàm phân bố tích lũy]]|
parameters =<math>\lambda > 0 \,</math>, [[tham số tỉ lệ]] ([[số thực]])|
support =<math>x \in [0;\infty)\!</math>|
Dòng 59:
 
==Ứng dụng==
Phân phối mũ được dùng để mô hình các [[quá trình Poisson]], đó là các tình huống mà khi đó một đối tượng đang ở trạng thái A có thể chuyển sang trạng thái B với xác suất không đổi &lambda; trong mỗi đơn vị thời gian. Thời điểm thay đổi trạng thái được miêu tả bằng một biến ngẫu nhiên có phân phối mũ với tham số &lambda;. Do đó, tích phân từ 0 đến ''T'' của ''f'' là xác suất đối tượng đang ở trạng thái B tại thời điểm ''T''.
 
Phân phối mũ có thể được xem là một phân bố liên tục tương ứng với [[phân bố hình học]]. Phân bố hình học miêu tả số [[phép thử Bernoulli]] (''Bernoulli trial'') cần thiết cho một quá trình ''rời rạc'' thay đổi trạng thái. Trong khi đó, phân phối mũ miêu tả thời điểm mà một quá trình liên tục chuyển trạng thái.
 
Trong các tình huống thực, giả thuyết về một tỉ lệ hằng số (hay xác suất không đổi trong một đơn vị thời gian) hiếm khi được thỏa mãn. Ví dụ, tỉ lệ các cuộc điện thoại gọi đến thay đổi theo thời gian trong ngày. Tuy nhiên, nếu ta tập trung vào một khoảng thời gian khi tỉ lệ đó khá gần với hằng số, chẳng hạn từ 2 đến 4 giờ chiều trong ngày làm việc, phân phối mũ có thể là mô hình xấp xỉ tốt cho thời gian đến khi có cú điện thoại tiếp theo. Các dự đoán tương tự áp dụng cho các ví dụ sau, chúng cho ra các biến có phân bố xấp xỉ phân phối mũ:
Dòng 161:
:<math>\propto \lambda^{(\alpha+n)-1} \, \exp(-\lambda\,(\beta + n\overline{x})).</math>
 
Đến đây, mật độ hậu nghiệm ''p'' đã được miêu tả rõ ràng và chỉ còn thiếu một hằng số chuẩn hóa. Do nó có dạng của một hàm mật độ xác suất, ta dễ dàng điền thêm hằng số đó, và ta có
 
:<math> p(\lambda) = \mathrm{Gamma}(\lambda \,;\, \alpha + n, \beta + n \overline{x}). </math>
Dòng 198:
<references/>
 
[[CategoryThể loại:Phân bố liên tục]]
[[CategoryThể loại:Exponentials]]
 
[[de:Exponentialverteilung]]