Phiếm hàm tuyến tính

Định nghĩa

Cho $S$ là không gian vector không rỗng. Một phiếm hàm trên S là một ánh xạ $f:S\to K$ trong đó K là trường số thực hay phức và thoả tính chất

$f(ax_{1}+bx_{2})=af(x_{1})+bf(x_{2})$.

Một cách tổng quát, một ánh xạ đi từ S không rỗng tuỳ ý vào trường số K tuỳ ý.