Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Elip”

Trong [[toán học]], một '''elíp''' ([[tiếng Anh]], [[tiếng Pháp]]: ''ellipse'') là [[quỹ tích]] các [[điểm]] trên một [[mặt phẳng]] có [[tổng]] các [[khoảng cách]] đến hai [[điểm cố định]] là [[hằng số]] F₁M + F₂M = 2a. Hai điểm cố định F₁ và F₂ đó được gọi là các [[Đường cô-nic#Các định nghĩa|tiêu điểm]]. Elipse là một trong ba [[đường cô-nic]].

 

== Định nghĩa và cách vẽ ==

 

=== '''''Định nghĩa''''' ===

 

''Đường ellipse (còn gọi là ellipse hay oval) la tập hợp các điểm M sao cho MF₁ + MF₂ = 2a, trong đó a là số chẵn cho trước lớn hơn c.''

''Hai điểm F₁ và F₂ là các tiêu điểm của Ellipse. Khoảng cách 2c gọi là tiêu cự của Ellipse.''

 

- Lấy một vòng dây kín không đàn hồi, có độ dài lớn hơn hai lần khoảng cách F₁F₂. Quàng sợi dây vào hai chiếc đinh, đặt đầu bút chì vào trong vòng dây rồi căng ra để vòng dây trở thành hình tam giác. Di chuyển đầu bút chì sao cho dây luôn căng và áp sát mặt gỗ. Khi đó đầu bút chì sẽ vạch ra một đường mà ta gọi là đường ellipse.

 

Cho hình elip (E) như trong định nghĩa trên. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm đoạn thằng F₁F₂. Trục Oy là đường trung trực của F₁F₂ và F₂ nằm trên tia Ox.

 

MF₁ = a + <math>\frac{cx}{a}</math> và MF₂ = a - <math>\frac{cx}{a}</math>.

MF₁ = a + <math>\frac{cx}{a}</math> = <math>\sqrt {(x + c)^2 + y^2}</math> hay<math>(a + \frac {cx}{a})^2 = (x + c)^2 + y^2</math>.

 

 

<math>\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} = 1</math> (với a > b > 0).

 

 

MF₁ = a + <math>\frac{cx}{a}</math> và MF₂ = a - <math>\frac{cx}{a}</math> do đó MF₁ + MF₂ = 2a, tức là M thuộc elip (E).