Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đa tạp đại số”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n AlphamaEditor, General Fixes |
Không có tóm lược sửa đổi Thẻ: Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động |
||
Dòng 5:
Giả sử là một trường đóng [[đại số]] với đặc số [[0]]. Có thể coi là trường số phức.
I. Đa tạp affine trên. Đặt n biến trên. Một tập con không rỗng được gọi là một iđêan nếu:
:f + g
:hf
:R là hữu hạn sinh (do là vành Noether) nên tập đại số của là tập nghiệm của 1 số hữu hạn phương trình đa thức trên
Nhận xét rằng hợp của 2 tập đại số afine là một tập đại số afine (tương ứng với tích 2 iđêan) và giao của một họ các tập đại số afine là một tập đại số afine (tương ứng với hợp hay tổng của các iđêan). Vậy tập tất cả các tập đại số afine (tương ứng với các iđêan của) cho ta một Tôpô trên không gian. Các tập đóng của Tôpô này là các tập đại số afine và các tập mở được cho bởi các phần bù của chúng. Tôpô này gọi là Tôpô Zariski (theo tên nhà toán học nổi tiếng Oscar Zariski).
| |||