Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Giả lồi”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Bot: Thay thể loại đã đổi hướng Hình học Euclide bằng Hình học Euclid |
Sửa lại định nghĩa. |
||
Dòng 1:
Trong toán học, cụ thể là trong lý thuyết hàm số
là tập [[compact]]
▲:<math>\left\{z\in G\ |\ \varphi(z)<x\right\}</math>
▲là tập [[compact]] có quan hệ của ''G'' với mọi số thực ''x''. Nói cách khác, một miền là giả lồi nếu ''G'' có một hàm số plurisubharmonic "cạn kiệt" liên tục. Mọi tập lồi có thể giả lồi. Giả lồi [[Levi]] còn được gọi đơn giản là giả lồi.
Miền giả lồi được dùng để miêu tả các miền chỉnh hình như sau: "Một miền trong '''C'''<sup>''n''</sup> là miền chỉnh hình nếu và chỉ nếu nó là miền giả lồi." Đây chính là lời giải của bài toán Levi.
Mọi tập lồi có thể giả lồi. Giả lồi [[Levi]] còn được gọi đơn giản là giả lồi.
Khi ''G'' có một tập ''C''² làm biên. Một cách đặc biệt, với biên ''C''² có thể chỉ ra rằng ''G'' có một hàm số định nghĩa, i.e., tồn tại <math>\rho:\mathbb{C}^n\to\mathbb{R}</math> là ''C''² cho nên <math>G=\left\{\rho<0\right\}</math> và <math>\partial G=\left\{\rho=0\right\}.</math> Bây giờ, ''G'' là giả lồi nếu và chỉ nếu ''p'' ∈ ∂''G'' và ''w'' thuộc không gian phức tiếp tuyến:
:<math> \nabla \rho(p) w = \sum_{i=1}^n \frac{\partial \rho (p)}{ \partial z_j }w_j =0 </math> ta sẽ có
| |||