Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Giả lồi”

n
không có tóm lược sửa đổi
nKhông có tóm lược sửa đổi
nKhông có tóm lược sửa đổi
Trong [[toán học]], cụ thể là trong lý thuyết hàm số nhiều biến số phức, các tập giả lồi là các tập mở trong không gian phức ''n'' chiều '''C'''<sup>''n''</sup> có tính chất đặc biệt, liên quan đến tính mở rộng các hàm chỉnh hình nhiều biến phức. Cho một miền ''G'' của '''C'''<sup>''n''</sup>, tức là một tập mở và liên thông. Miền ''G'' được gọi là giả lồi nếu tồn tại một hàm số đa điều hòa dưới và liên tục liên tục ''u'' trên ''G'' sao cho các tập mức
:<math>\left\{z\in G\ |\ u(z)<c\right\}</math>
là tập [[compact]] tương đối của ''G'', với mọi số thực ''c''. Nói cách khác, một miền ''G'' là giả lồi nếu nó có một hàm số đa điều hòa dưới "vét cạn" liên tục. Hàm số vét cạn ''u'' có thể lấy là hàm <math>u(z)=-\log dist(z,\partial G)</math>. Mọi [[tập lồi]] tuyến tính là tập giả lồi.
 
Miền giả lồi được dùng để miêu tả các miền chỉnh hình như sau: "Một miền trong '''C'''<sup>''n''</sup> là miền chỉnh hình nếu và chỉ nếu nó là miền giả lồi." Đây chính là lời giải của bài toán Levi.
8

lần sửa đổi