Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Quả cầu”

(Dịch tiếp phần "Quả cầu trong không gian Euclide")
 
==Quả cầu Euclide==
Trong [[không gian Euclide]] ''n'' chiều, với [[chuẩn]] thông thường ([[chuẩn Euclide]]), nếu không gian này là một [[đường thẳng]] thì quả cầu là một [[khoảng]], nếu không gian này là một [[mặt phẳng]], quả cầu là một ''đĩa'' bên trong một [[đường tròn]]. Người ta thường ký hiệu một quả cầu đơn vị đóng là ''D''<sup>''n''</sup>; phần ở ngoài là mặt cầu- ''n'' -1 được ký hiệu là ''S''<sup>''n''-1</sup>, ví dụ: mặt cầu - 3 ''S''<sup>''3''</sup> là phần ở ngoài của ''D''<sup>''4''</sup> trong không gian 4 chiều. Những khái niệm quả cầu và mặt cầu trong không gian có số chiều cao hơn thường được gọi là '''siêu cầu''' hay [[siêu mặt cầu]]. Cũng nên xem thêm về khái niệm "thể tích" và "diện tích" trong trường hợp không gian có số chiều lớn hơn 3.
 
Với các metric khác nhau, hình dạng quả cầu trong cùng một không gian có thể khác nhau. Ví dụ:
* Trong không gian 2 chiều:
** với chuẩn-1 (tức là theo [[hình học taxicab]]), quả cầu là một hình vuông có các đường chéo song song với các trục tọa độ.
**với chuẩn cảm ứng từ [[khoảng cách Chebyshev]],quả cầu là một hình vuông có các cạnh song song với các trục tọa độ.
 
* Trong không gian 3 chiều:
** với chuẩn-1, quả cầu là một [[bát diện]] đều với các đường chéo thân song song với các trục tọa độ.
**với chuẩn cảm ứng từ [[khoảng cách Chebyshev]], quả cầu là một [[khối lập phương]] có các cạnh song song với các trục tọa độ.
 
==Quả cầu trong không gian topo==
 
297

lần sửa đổi