Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Chia hết”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
→Tính chất: .Không rõ nghĩa. Cần QTV xem xét lại bài này |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 17:
==Tính chất==
a) Nếu b|a và c|b thì c|a.▼
▲Nếu b|a và c|b thì c|a.
b) Nếu c|a, b|a và ƯCLN(b, c)=1 thì bc|a<sup>2</sup>.▼
▲Nếu c|a, b|a và ƯCLN(b, c)=1 thì bc|a<sup>2</sup>.
c) Nếu c|ab thì c|a.▼
▲Nếu c|ab thì c|a.
d) Trong n số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho n (n≥1).▼
▲Trong n số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho n (n≥1).
Chứng minh: Lấy n số nguyên liên tiếp chia cho n thì được n số dư khác nhau từng đôi một. Trong đó có duy nhất một số dư bằng 0, tức là có duy nhất một số chia hết cho n.
e) Nếu m|a và m|b thì m|(a+b) và m|(a-b).▼
▲Nếu m|a và m|b thì m|(a+b) và m|(a-b).
Chứng minh: Vì m|a nên a=m×''n''<sub>1</sub>, vì m|b nên b=m×''n''<sub>2</sub> (''n''<sub>1</sub>, ''n''<sub>2</sub> là các số nguyên). Vậy a+b=m×(''n''<sub>1</sub>+''n''<sub>2</sub>) mà (''n''<sub>1</sub>+''n''<sub>2</sub>) là số nguyên nên m|(a+b).
| |||