Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phương trình trường Einstein”

Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n →‎Dạng toán học: AlphamaEditor, Excuted time: 00:00:24.6024600
nKhông có tóm lược sửa đổi
Dòng 1:
{{thuyết tương đối rộng}}
'''Phương trình trường Einstein''' hay '''phương trình Einstein''' là một hệ gồm 10 phương trình trong [[thuyết tương đối rộng]] của [[Albert Einstein]] miêu tả [[tương tác cơ bản]] là [[tương tác hấp dẫn|hấp dẫn]] bằng kết quả của sự [[độ cong|cong]] của [[không-thời gian|không thời gian]] do có mặt của [[vật chất]] và [[năng lượng]].<ref name = einein1916>{{chú thích tạp chí| last = Einstein| first = Albert| authorlink = | title = The Foundation of the General Theory of Relativity| journal = [[Annalen der Physik]]| volume = | issue = | pages = | year = 1916| publisher = | url = http://www.alberteinstein.info/gallery/gtext3.html| format = [[PDF]] | id = | accessdate = }}</ref> Einstein là người đầu tiên công bố phương trình năm 1915<ref name=Ein1915>{{chú thích tạp chí|last=Einstein| first=Albert| authorlink = Albert Einstein| date=ngày 25 tháng 11 năm 1915| title=Die Feldgleichungen der Gravitation| journal=Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin| pages=844–847 | url=http://nausikaa2.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/toc/toc.x.cgi?dir=6E3MAXK4&step=thumb | accessdate = ngày 12 tháng 9 năm 2006}}</ref> dưới dạng [[phương trình tenxơ]], phương trình Einstein đặt [[độ cong]] của không thời gian (biểu diễn bởi [[tenxơ Einstein]]) bằng với [[năng lượng]] và [[động lượng]] bên trong không thời gian đó (biểu diễn bởi [[tenxơ ứng suất-năng lượng]]).
 
Tương tự như cách các [[trường điện từ]] được xác định bằng các [[điện tích]] và [[dòng điện]] thông qua [[phương trình Maxwell]], phương trình Einstein được sử dụng để xác định [[hình học]] của [[không-thời gian|không thời gian]] do sự có mặt của khối lượng-năng lượng và động lượng tuyến tính, theo đó chúng xác định lên [[tenxơ metric]] của không thời gian khi cho một sự sắp xếp ứng suất-năng lượng trong không thời gian. Mối liên hệ giữa tenxơ metric và tenxơ Einstein cho phép phương trình trường Einstein được viết dưới dạng tập hợp các [[phương trình vi phân riêng phần]] phi tuyến khi sử dụng theo cách này. Nghiệm của phương trình trường là các thành phần của một tenxơ metric. [[Quỹ đạo của các hạt]] [[quán tính]] của [[đườngcác trắchạt địa]] (đường đi)tia của các tia bức xạ (tia[[đường sángtrắc địa]]) trong hình học không thời gian được tính toán nhờ sử dụng [[phương trình đường trắc địa]].
 
Phương trình Einstein tuân theo định luật bảo toàn năng lượng-động lượng định xứ (cục bộ), nó thu về [[tương tác hấp dẫn#Định luật vạn vật hấp dẫn theo Newton|định luật vạn vật hấp dẫn của Newton]] khi trường hấp dẫn là yếu và các vận tốc nhỏ so với [[tốc độ ánh sáng]].<ref name=Carroll>{{chú thích sách|last=Carroll| first=Sean| authorlink = Sean M. Carroll| year=2004| title=Spacetime and Geometry - An Introduction to General Relativity| pages=151–159 | isbn=0-8053-8732-3}}</ref>
 
Các kỹ thuật giải phương trình trường Einstein bao gồm các giả sử đơn giản hóa như [[không thời gian đối xứng]]. Những lớp đặc biệt của các nghiệm chính xác thường được nghiên cứu khi chúng thiết lập nhiều mô hình của hiện tượng hấp dẫn, như các [[lỗ đen]] quay và [[metric giãn nở của không gian|vũ trụ giãn nở]]. Những đơn giản hóa khác được thực hiện trong việc xấp xỉ không thời gian thực về [[không thời gian phẳng Minkowski]] với một nhiễu loạn nhỏ, dẫn đến phương pháp tuyến tính hóa phương trình trường Einstein. Phương pháp này dùng để nghiên cứu hiện tượng [[sóng hấp dẫn]].
 
== Dạng toán học ==
Dòng 18:
* <math>\Lambda\,</math>: [[hằng số vũ trụ|hằng số vũ trụ học]]
* <math>G\,</math>: [[hằng số hấp dẫn]] (giống như hằng số hấp dẫn trong [[tương tác hấp dẫn|định luật hấp dẫn]] của [[Newton]])
* <math>c\,</math>: [[tốc độ ánh sáng|tốc độ của ánh sáng]] trong [[chân không]]
* <math>T_{\mu \nu}\,</math>: [[tenxơ ứng suất-năng lượng]].
 
Dòng 35:
Việc giải phương trình Einstein và hiểu các nghiệm là công việc cơ bản trong môn [[vũ trụ học]]. Một số lời giải cho các trường hợp đặc biệt có thể kể đến là [[nghiệm Schwarzschild]] (chân không xung quanh một thiên thể không quay, không tích điện), [[nghiệm Reissner-Nordström]] và [[nghiệm Kerr]]. Khi không thời gian hoàn toàn là [[chân không]] (không có vật chất), lời giải thu về [[mêtric Minkowski]] của không thời gian phẳng.
 
Phương trình trường Einstein tiệptiệm cận về [[tương tác hấp dẫn#Định luật vạn vật hấp dẫn Newton|định luật vạn vật hấp dẫn Newton]] trong phép [[xấp xỉ trường yếu]] và [[xấp xỉ chuyển động chậm]] (so với [[tốc độ ánh sáng]]). Thực tế là hằng số hấp dẫn và các hằng số khác được dùng trong phương trình trường Einstein để khớp nó với định luật vạn vật hấp dẫn Newton trong hai phép xấp xỉ trên.
 
== Tham khảo ==
{{tham khảo|2colwidth=25em}}
 
== Xem thêm ==
* [[Tương tác hấp dẫn|Lực hấp dẫn]]