Khác biệt giữa các bản “Mệnh đề toán học”

không có tóm lược sửa đổi
n (→‎Phép kéo theo: sửa chính tả 3, replaced: Châu Âu → châu Âu (2) using AWB)
Thẻ: Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động
{{chú thích trong bài}}{{Mục lục bên phải}}
Trong [[logic toán|lôgic toán]], một phân ngành [[logic|lôgic học]], cơ sở của mọi ngành toán học, '''[[mệnh đề]]''', hay gọi đầy đủ là '''mệnh đề lôgic''' là một1 [[khái niệm]] nguyên thủy, không [[định nghĩa]].
 
Thuộc tính cơ bản của một1 mệnh đề là giá trị chân lí của nó, được quy định như sau:
 
:''Mỗi mệnh đề có đúng một trong hai [[giá trị]] chân lí 0 hoặc 1. '''Mệnh đề'''[[giá trị]] chân lí 1 là mệnh đề [[đúng]], mệnh đề có giá trị chân lí 0 là mệnh đề [[sai]].''
 
hiệu:
:* Người ta thường dùng các chữ cái ''a, b, c,...'' để [[ký hiệu]] cho các mệnh đề.
:* Nếu mệnh đề a có [[giá trị]] chân lí là 1 thì ta kí hiệu G(''a'') = 1; nếu mệnh đề a có giá trị chân lí là 0 thì ta kí hiệu là G(''a'') = 0.
 
Chẳng hạn, để [[ký hiệu]] a là mệnh đề "[[Paris]][[thủ đô]] của nước [[Pháp]]" ta sẽ viết:
:* ''a'' = "[[Paris]][[thủ đô]] của nước [[Pháp]]" hoặc
:* ''a'': "[[Paris]][[thủ đô]] của nước [[Pháp]]".
Ở đây, ''a'' là mệnh đề đúng nên G(''a'') = 1.
 
''Chú ý:''
:1. Trong thực tế có những '''mệnh đề''' mà tính đúng sai của nó luôn gắn với một1 [[thời gian]] và địa điểm cụ thể: đúng ở [[thời gian]] hoặc địa điểm này nhưng sai ở [[thời gian]] hoặc địa điểm khác. Nhưng ở bất kỳ thời điểm nào, địa điểm nào cũng luôn có [[giá trị]] chân lí đúng hoặc sai. Chẳng hạn:
::* Sáng nay, bạn An đi học.
::* Trời mưa.
::* Học sinh [[tiểu học]] đang đi nghỉ hè.
:2. Ta thừa nhận các luật sau đây của lôgic mệnh đề:
::* ''Luật bài trùng'': Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng, hoặc sai; không có mệnh đề nào không đúng cũng không sai.
::* ''Luật mâu thuẫn'': Không có mệnh đề nào vừa đúng lại vừa sai.
:3. Có những mệnh đề mà ta không biết (hoặc chưa biết) đúng hoặc sai nhưng biết "chắc chắc" nó nhận một1 giá trị. Chẳng hạn:
::* Trên [[Sao Hỏa]][[sự sống]].
 
==Mệnh đề và câu==
Người dùng vô danh